一様磁場中での導体棒の運動

Question

磁場中での逆起電力・電流の向きについて質問です。

図のような磁場中の導体棒がx軸の正の方向に速度vで運動するとき、起電力と電流・導体棒に働く力は(向きも含めて)どのようになるのでしょうか？
レンツの法則とフレミングの右手の法則のどちらを使用すればいいのでしょうか…？

また、運動の方向は変えずに磁場の向きを逆(0,0,-1)にしたとき、導体棒にはどのような力が働くのでしょうか？

大きさの計算はできるのですが、いつも向きを間違えてしまい困っています。
どのようにしたらうまくいくでしょうか？

uzu_sp · Accepted Answer

ローレンツ力を考えると電磁誘導も簡単に理解できます。

ローレンツ力は荷電粒子が磁界中を運動するときに荷電粒子が受ける力です。
図の場合、導体棒がＸ軸の正方向に移動すると、電子の負電荷粒子と原子核の陽子の正電荷粒子は磁界を発生します。

正電荷粒子（陽子）は右手の右ネジ方向に（右手の親指をＸ軸の正方向に向けたときに人差し指などの他の指を内に曲げた方向にＺ軸を含む平面に円を描いて）円磁界が出来ます。
負電荷粒子（電子）は左手の左ネジ方向に（左手の親指をＸ軸の正方向に向けたときに人差し指などの他の指を内に曲げた方向にＺ軸を含む平面に円を描いて）円磁界が出来ます。

このとき正電荷粒子（陽子）と負電荷粒子（電子）が同方向に移動してできる磁界は磁界方向が反対ですので、導体棒を磁場がないところで移動しても両方向の磁界が互いに打ち消し合って電子と陽子を同数含む導体棒は円磁界を帯びません。

ところで、図のような導体棒はBの磁界中にあるのでX軸の正方向に導体棒が移動すると導体棒中の電子は左手の左ネジ方向に円磁界が発生します。電子のＱ’側の磁界はＢの磁界と同方向なので磁界密度が高くなって反発して電子はＰ’方向の力を受けます。電子のＰ’側の磁界はＢの磁界と逆方向なので磁界密度が低くなって吸引されて電子はＰ’方向の力を受けます。よって電子はＱ’→　Ｐ’の方向の力を受けて同方向に移動します。

同様にこの場合の陽子はＰ’→　Ｑ’の方向の力を受けますが、陽子は原子の原子核なので原子同士は強く結合しているので陽子は移動できません。

導体棒の自由電子のみがローレンツ力で動きます。
電子と電流の流れ方向は反対なので、図の条件で導体棒を正のＸ軸方向に移動すると電流はＰ’→　Ｑ’→　Ｑ→　Ｐに流れます。

導体棒を負のＸ軸方向に移動すると同様の原理で正の軸に移動するのと反対の電流が流れます。

電磁誘導の原理の基本はローレンツ力です。
電磁誘導を説明し易くするためのものがレンツの法則やフレミングの法則です。

長々と説明しましたが、文章すると長いですが、イメージ図にすると簡単に理解できます。

uzu_sp · Answer

＞左ネジの方向というのは、反時計回りということで良いでしょうか？

・はい、そうです。

＞電子を無理やり正電荷粒子と考えて、右ねじの方向と逆向き(電子を正と考えているので、右ねじの方　向と逆)に円磁界ができると考えても差支えないでしょうか？＞＞・・・？？。。

・よく気づかれましたね・・。電流の向きは電子の向きと反対なので、電子を正電荷粒子を考えて、右手の右ネジで考えてもいいですよ。あなたはもう電磁誘導のスペシャリストの一員です。
レンツの法則やフレミングの法則をただ覚えるだけでなく、これらの法則を導き出せますよ。
チャレンジして見てください。よく理解した上でレンツの法則やフレミングの法則も活用してください。
電磁気が面白くなりますよ。

一様磁場中での導体棒の運動

ローレンツ力を考えると電磁誘導も簡単に理解できます。

この回答への補足

＞左ネジの方向というのは、反時計回りということで良いでしょうか？

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