3次スプライン補間法について

x=3,7,4,7,5,8,3,2,3 (秒)
Y=4,7,2,3,12,6,13,5,1,24 (cm)
として、

速さa(cm/秒)はa=Y/xで出てくるのですが(a=1.7,1,0.5・・・)、
それぞれの点を結ぶと折れ線グラフになりますよね？

3次スプラインという補間関数を使うと、
それぞれの点を通過する滑らかな曲線を引けるらしいのですが、
この場合、x秒における速さaを求める計算式はどのようになるのでしょうか？

a=？

ご存知の方いらっしゃいましたらご教授・アドバイスよろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： chie65535 回答日時： 2011/08/23 13:34

ご参考。

http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lect …

＞この場合、x秒における速さaを求める計算式はどのようになるのでしょうか？

前述のような「複雑なプログラムが必要な補間」は、１行の計算式では書けません。

無理に書け、と言うなら

a=f(x)

になります。

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2011/08/23 16:19

＞速さa(cm/秒)はa=Y/xで出てくるのですが(a=1.7,1,0.5・・・)、

＞それぞれの点を結ぶと折れ線グラフになりますよね？

何を縦軸・横軸にしてグラフを描いているんでしょうか？
aが縦軸だとすると、横軸はなに？
それによってスプライン曲線の式が違ってくるし、求める計算式も違ってきます。



もし、質問のx,Yをそのままスプライン曲線にして、曲線の式x(t), Y(t)が求まったのなら、
速さは、a=Y(t)/x(t)となります。