目的から必要なズーム倍率の計算は可能でしょうか

コンパクトデジカメでのズーム倍率のスペックに関して質問です。
当方、カメラは素人です。いろいろとググりましたが、よくわかりません。。。

被写体を画像の上で決まった大きさで撮影したい場合、被写体の大きさや被写体までの距離がわかれば、「35mm換算で28mmのレンズで10倍ズームのカメラが必要だ」という風に、必要な倍率や焦点距離などのスペックが計算できるものなのでしょうか。

例えば、10m先に立っている人の頭（頭頂部から顎まで）を、撮影画像の縦幅にぴったり収まるように拡大して撮影したい、というような場合です。

今回、高倍率（12～16倍くらい、もしくはそれ以上）のコンデジを購入するのですが、できれば一眼レフライクではない小さな筐体のデジカメを購入したいと考えています。
目的から必要な倍率の計算ができれば、目的に合った倍率の小さなコンデジで済ますことができるのかなと思います。

No.4 ベストアンサー 回答者： kitakojima 回答日時： 2011/09/28 16:39

計算は可能ですよ。

簡単なのは以下のサイトで画角の計算のところに入力すれば画角が計算できま。
その画角から必要な倍率も求められますよね。

http://www.cmehappy.jp/articles/angleofview.html

ここで注意することは、ここの焦点距離は３５ｍｍ換算ではなく、実焦点距離です。
フレームサイズというのはCCDサイズのことです。
デジカメの仕様書に書かれていますのでそこを見て入力してください。

それが、面倒なら、下記サイトに焦点距離（ここでは３５ｍｍ換算という解釈でいいです）と画角の関係の早見表がありますので、○○ｍ先のどれ位の範囲が写せるかは、ここの画角から簡単な計算をすればすぐに必要な焦点距離が分ります。
http://aska-sg.net/shikumi/019-20060201.html

これで解らない時はまた補足でもご質問ください。

No.3 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2011/09/27 19:22

実例を挙げて計算してみます。

1/2.3型センサーの実サイズは、6.2×4.6mm。
頭頂部から顎までの長さを25cm(250mm）、撮影距離を10m（10,000mm）としましょう。
250mm÷6.2mm（カメラ縦構え）≒40
10,000÷40＝250mm
即ち、250mmのレンズが必要です。35mm判画角に換算すると1,500mmのレンズが必要です。

何れにしろ無理な注文ですね。

No.2 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2011/09/27 18:49

計算上、色々誤差の入り込む余地は有りますが、アバウトなら計算できます。

簡単には、レンズの焦点距離÷撮影距離＝撮影倍率です。（至近撮影距離では誤差が大きくなります）
例えば、500mmのレンズを用い、10mの距離にあるものを写すと、実像の倍率は0.05倍となります。
※実像の倍率はセンサーサイズに影響されません。

これを逆に利用すると、センサーの辺の長さを20倍すれば、写る範囲が計算できます。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2011/09/27 17:53

ズームレンズの望遠側mm数を、広角側mm数で割ったもので、最大広角に較べ、最大望遠では何倍の大きさで撮影できるかを示した数字。

おもにコンパクトカメラで７倍や10倍という数字を競っているが、厳密には、望遠撮影の性能を表したものではなく、広角-望遠の幅を表した数字。高い望遠機能のカメラや、ズームレンズを求める場合は、広角側の35mm換算値で比較する必要がある。
http://kotobank.jp/word/%E3%82%BA%E3%83%BC%E3%83 …

これと

35mm判SLR・35mmフルサイズDSLRの焦点距離と画角
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E8%A7%92

この辺と

http://takuki.com/gabasaku/CCD.htm
ここと、

三角関数でどうにかなるんじゃないかな？