問題 ある劇場で開場前から行列ができていて、開場後も一定の割合で人数が増えるものとします。入口を5つにすると20分で行列がなくなり、8つにすると11分で行列がなくなります。行列は開場の何分前からできはじめましたか。
(解答)
1分間に1つの入口を通る人数を1とすると、
入口が5つのとき行列は20分でなくなるから、行列の人数は、
1×5つ×20分=100 … (1)
入口が8つのとき行列は11分でなくなるから、行列の人数は、
1×8つ×11分=88 … (2)
(1)、(2)より1分間に増えた人数は、
(100-88)÷(20分-11分)=12÷9分= 4/3
20分間に増える人数は、 4 ×20分= 80
4/3×20分=80/3
(1)より開場時間にできていた行列の人数は、
100- 80/3 = 220 /3
よって、開場の何分前から行列ができはじめたかを求めると、
220/3 ÷ 4/3 = 55分
という問題と解答がありました。
この問題は、入り口の個数は関係ないのでしょうか?
入り口が5つでも8つでも行列のできる時間は関係ないのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
全ての入り口に列を作っている
→(待ち人数が同じでも)列の長さは入り口の数によって違う
→行列ができる時間は入り口の数に左右されるのでは?
と疑問に思ってらっしゃるのかな、と想像しました。
もし疑問点が違うのならば、回答は無視して下さい。
「行列ができる時間」というのはつまり、「お客さんが集まりだしてから入り口が開くまでの時間」という事です。まだ開いていないのですから、入り口がいくつあろうと関係ありません。
フォーク並び(全員が一列に並び、開いた入り口に順番に入っていく)を想像して貰えば分かりやすいと思います。
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