対数を含む方程式

たとえば

A = B * ln (1/A)

という式で、Aについて解くことはできるでしょうか？
A=？？？

私の周りではムリと言われていますが・・なぜムリなのかもわかりません。

もし、分かる方がお見えでしたら、ご教授ください。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2011/11/16 03:37

>私の周りではムリと言われていますが・・なぜムリなのかもわかりません。

このAは初等関数では表せませんので高校の数学の範囲では無理です。
大学数学の範囲では特殊関数の１つであるランベルトのW関数(Lambert W function)W(x)
を使えば解けます。
B≠0として
　A=e^{-W(1/B)}
と求まります。

ランベルトW関数の詳細については参考URLをご覧下さい。

参考URL
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.h …
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
http://ja.wikipedia.org/wiki/ランベルトのW関数

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/ランベルトのW関数

この回答へのお礼

丁寧なご回答、ありがとうございました。

ランベルトのW関数というのは初めて聞きました。。

簡単な式なのに、案外難しいんですね。

でも、回答頂けたのですっきりしました。


もうすこし、勉強します。

お礼日時：2011/11/18 00:54