直角二等辺三角形ABC

AB(斜辺)が6
BC.ACはどう計算したら3√2？

No.4 ベストアンサー 回答者： w2iws 回答日時： 2012/02/19 16:02

こんにちは

それはたぶん、三平方の定理を使うのだと思います！

直角二等辺三角形は、辺の長さが１、１、√２であるという決まりがあるので

それに当てはめて考えてみれば

1:√2=x:6　でこれを解くと
√2x=6
x=√2分の6(すみません、こんな表記で＊)
x=2分の6√2
x=3√2

となります。

こんな説明で申し訳ありませんが、

質問者様の

お役に立てればうれしいです☆

No.3 回答者： mizutaki5654 回答日時： 2012/02/19 15:55

二等辺三角形だからx=BC=ACとおくと

直角三角形より
√（x^2+x^2）=6
√(2x^2)=6
2x^2=36
x^2=18
x=3√2 (∵xは長さだから正の値)

あと直角二等辺三角形の形は辺の長さの比が1：1：√2っていうのは常識みたいなものだから
6×1/√2＝3√2でおｋ

No.2 回答者： 01144869 回答日時： 2012/02/19 15:54

ABが斜辺の直角二等辺三角形なら

AB：BC：CA＝√２：１：１となるので
　　　　　　　＝６：x：x
つまり、x＝３√２となります。

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2012/02/19 15:50

直角二等辺三角形ABC

AB(斜辺)が6
＞BC.ACはどう計算したら3√2？

直角二等辺三角形なので、ＡＢ＝６が斜辺ならば、ＢＣ＝ＡＣです。
ＢＣ＝ＡＣ＝ｘとおくと、三平方の定理より、
ＡＢ^2＝ＡＣ^2＋ＢＣ^2
６^2＝ｘ^2＋ｘ^2
２ｘ^2＝３６
ｘ^2＝１８
ｘ＞０より、ｘ＝3√2
よって、ＢＣ＝ＡＣ＝3√2

です。