No.1ベストアンサー
- 回答日時:
材料は専門ではありません。
大学の授業で材料力学をちょっと
かじった程度なので、あまり専門的な
回答はできませんが、
例えば弾性率はフックの法則によって
定義されていると思いますが、
フックの法則は、歪みが小さいときに
これが応力に殆ど比例するというもので、
非線形特性を(歪みが小さいとき)という
条件付きで、線形近似しているものの
はずです。
>ではここでいう「幾何学的非線形性」とは具体的にどのようなものなのでしょうか??
想像ですが、工学的せん断歪みなど、
歪んだ角度θが十分小さいという条件で、
三角関数の近似を使うものと思いますから、
その近似が使えないほど大きく材料が
全体的に歪んだとき、歪みの非線形性が
大きく出てくるものと思いますから、
その状態のことではないでしょうか?
No.2
- 回答日時:
#1さまと同じことですが,材料力学(一般的な弾性力学の簡単版)では,
tanθ=θ
と言う近似を前提にして線形化している場合が多いです.
(梁の曲げ辺りをご参照.)
許容幾らまでで異なりますが,上式大体数°程度までなら
そう見ても実際の値に大きな違いは出て来ないと思います.
また,梁の曲げなどでは,キルヒホッフ・ラブの仮定だったかな,
名称うろ覚え・・・即ち,曲げによって中立面は移動せず,
中立面からの剪断応力の分布が線形になると言う仮定を
前提としています.これも幾何学的な線形性でしょう.
上記全て微小変形理論です.
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