定数倍の微分の公式

ｃを定数とすると
（ｃｆ（ｘ））'＝ｃf '(x)となることの証明をわかりやすく教えてくれませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2012/03/09 22:02

縦方向に c 倍にグラフを拡大すれば

その傾きも c 倍になるから

分かりにくかったら方眼紙に直線を書いて
縦方向に2倍，3倍したら傾きがどうなるか見るとよく分かる．

(a,b)と(c,d)を通る直線の傾きは (d-b)/(c-a)
(a,kb)と(c,kd)を通る直線の傾きは k(d-b)/(c-a)

微分係数は接線の傾きだから
直観的には直線を相手に考えればいい．

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2012/03/10 12:05

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2012/03/09 21:51

(cf(x))'=lim(h→0)(cf(x+h)-cf(x))/h

=lim(h→0)[c(f(x+h)-f(x))]/h
=clim(h→0)[(f(x+h)-f(x))]/h
=cf(x)'

この回答へのお礼

ありがとうございます
参考にします

お礼日時：2012/03/10 11:56