弧度法？での問題について

以下の問題について解き方をご存知のかた教えて下さい。

「地球を半径6370kmの球と考えると、北緯34°36′の地点で緯度差1″は何mか
また経度差1秒は何mか」

この問題は測量で出てきたのですが、数学では高校で習う程度の範囲なのでしょうか？またそうであればどのような参考書を見れば勉強できるでしょうか（数Iなど）

よろしくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： nananotanu 回答日時： 2012/05/13 21:26

cos３４°３６分=0.823　は経度差の方に使います。

同じ緯度の一周分の長さ(＝経度差の元になる長さ)は(緯度差の方と違い)緯度によって変わりますから。


当然、赤道上が一番長く、両極点では０になります。
図を描けば解るでしょ？　頑張って！

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2012/05/13 20:58

1""=(1/3600)°をラジアンに直す。

π/180°＝Θ/(1/3600)°

Θ=(π/180)/3600=4.848×10＾(-6)

弧長＝l=rΘ＝6370*4.848×10＾(-6)＝0.0309(km)=30.9(m)


数学II弧度法で習います。ネットでみてください。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

NO１の回答の方も書かれてましたが、今回の場合は北緯３４°３６分というのは使わないのでしょうか？問題の補足でcos３４°３６分=0.823とするというのも書かれてましたが・・・

もう少し頭を整理して考えてみます・・・

補足日時：2012/05/13 21:08

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/05/13 20:34

球と考えるなら北緯何度であろうと緯度差の長さは同じです。

緯度差1″をラジアンに直して半径を掛けて単位をmにする。
経度差を求める場合は、その緯度で球を切った断面の半径
を掛ければ答えが出ます。