スクリーン上にうつる明暗の間隔

この間の続きなんですが、回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。

スクリーン上にうつる明暗の間隔ってどうやって求めるんでしたっけ？なんか求め方がありましたよねm＋１とｍを使ったような気がするんですが・・・・

No.2 ベストアンサー 回答者： moby2002 回答日時： 2004/01/14 21:43

回折格子とスクリーン間をL、スクリーン上の明線の

位置をXmとすると、tanθ=Xm/Lとなります。
ここで、θは小さいのでsinθ=tanθの近似が使えます。
よって、mλ/d=Xm/L、Xm=Lmλ/dとなります。
で、Xm+1－Xmをして、ΔX=Lλ/d

あれ？　ヤングと同じ結果になる・・・
間違ってたらごめんなさい。

No.4 回答者： noname#11476 回答日時： 2004/01/15 10:18

まずスクリーンまでの距離をＬとします。

（これがないと解けません）
ｍ次の回折角θｍとｍ＋１次の回折角θｍ＋１は、ご質問に書かれた式から、

dsinθｍ=mλ
dsinθｍ＋１＝（ｍ＋１）λ

となります。
さて、スクリーンの縞の位置は、ｘ＝Ｌｔａｎθですから、ｍ次とｍ＋１次の回折光の間隔は、

Δｘ＝ｘｍ＋１－ｘｍ＝Ｌ（ｔａｎθｍ＋１　－　ｔａｎθｍ）

となりますね。ｓｉｎθｍとｓｉｎθｍ＋１は初めの２式でわかっていますから、後は計算すれば出てきます。

では。

No.3 回答者： noname#7693 回答日時： 2004/01/14 23:12

＃１です

すみません…
私のではd=単スリットのスリット幅でした
（これからはDに置き換えます…）
さきほどの式はスクリーン上に見られる縞の関係式で、
　Dsinθ=(m+1/2)λ：明
　Dsinθ=mλ：暗
　　（m=±1,±2…）
　D=mλL/Δxなので
　Δx=mλL/D
う～ん…＃１の方とほぼ同じになってしまいました。
私の方も間違ってたらごめんなさい。

一応確認ですが、これって単スリットの実験ですよね？
（複スリットだとまた少し違ってくるので）

No.1 回答者： noname#7693 回答日時： 2004/01/14 17:13

dsinθ=(m+1/2)λ：明

dsinθ=mλ：暗
　（m=±1,±2…）
じゃないですかね？