No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#2のKENZOUです。
>uxx=(∂ur/∂r)rx・rx+ur・(∂rx/∂x)
右はいいのですが、(∂ur/∂r)rx・rxとなる理由が分かりません。
ux=(∂u/∂r)(∂r/∂x)=ur・rx
uxx=(∂ur/∂r)(∂r/∂x)・rx+・・
=(∂ur/∂r)rx・rx+・・
No.2
- 回答日時:
u=u(r),r=r(x,y,z)
ux=(∂u/∂r)(∂r/∂x)=ur・rx
uxx=(∂ur/∂r)rx・rx+ur・(∂rx/∂x)
=urr・(rx)^2+ur・rxx
rx=x/r、rxx=r(y^2+z^2)
と中味に立ち入らずに形式的(?)に偏微分し、最後に中味に立ち入るというやり方が面倒せずにすむと思います。おっしゃるようにx,y,zの対象性を活用できますね(省エネ)。TRYしてみてください。
この回答への補足
uxx=(∂ur/∂r)rx・rx+ur・(∂rx/∂x)
右はいいのですが、(∂ur/∂r)rx・rxとなる理由が分かりません。
No.1
- 回答日時:
問題そのものについては今から解いてみますが、とりあえずC^(2)級について。
元々gは連続関数ですよね?
gがC^(2)級だということは、gを2階まで(偏)微分でき、しかも(偏)微分したものが連続関数であると言うことです。
問題に対する直接的な解答になってなくてごめんなさい。それでは。
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