質量mのジェットコースターが高さhAからhBまで動くとき、重力のする仕事を求めよ。重力加速度の大きさをgとする。
質量mの小球を初速度v0で鉛直に投げ上げる。高さyのところでの速さをv、重力加速度の大きさをgとして、力学的エネルギーが一定であることを表す式を立てよ。
また、その式から最高点の高さhを求めよ。
ばね定数25N/mのばねの上端を固定し、下端に質量mのおもりをとりつけると、ばねは自然の長さからa(m)だけのびてつりあった。
この状態から、速さ1.0m/sでおもりを下向きにはじいたところ、ばねはさらにx(m)だけ伸びた。
a,x(m)を求めよ。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>質量mのジェットコースターが高さhAからhBまで動くとき、重力のする仕事を求めよ。
重力加速度の大>きさをgとする。仕事の公式W=Fs(力×距離)を使います。
力が重力mgで、高さがhAからhBまで重力によって落ちたから、重力がした仕事は、
W=mg(hA-hB)[J]
>質量mの小球を初速度v0で鉛直に投げ上げる。高さyのところでの速さをv、重力加速度の大きさをg>として、力学的エネルギーが一定であることを表す式を立てよ。
>また、その式から最高点の高さhを求めよ。
力学的エネルギー保存則より、
1/2m(v0)^2=1/2mv^2+mgy
これより、
y=(v0^2-v^2)/2g [m]
>ばね定数25N/mのばねの上端を固定し、下端に質量mのおもりをとりつけると、ばねは自然の長さか>らa(m)だけのびてつりあった。
>この状態から、速さ1.0m/sでおもりを下向きにはじいたところ、ばねはさらにx(m)だけ伸びた。
>a,x(m)を求めよ。
釣り合いの位置では重力と弾性力がつりあっているから、
mg=ka
a=mg/k=mg/25[m]
力学的エネルギー保存則より、
1/2mv^2=1/2kx^2
x>0として、解くと
x=v√(m/k)=√m/5 [m]
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