線形計画法の解き方

部品B1とB2を使用して、製品S1とS2を生産している。表は、各製品を1個生産するために必要な
部品数、各製品の1個あたりの販売利益、各部品の1日に使用可能な最大部品数を示している。
1日の販売利益が最大になるように製品S1とS2を生産し、すべてを販売したとき、1日の販売利益は
何円か。
　　　　　　　　　　　　　　　S1　　　　 S2　　　　　 1日に使用可能な最大部品数
B1　　　　　　　　　　　　　5個　　　　 4個　　　　　140個
B2　　　　　　　　　　　　　2個　　　　 5個　　　　　90個
1個あたりの販売利益　3,000円　　 6,000円

選択肢　　ア　84,000　　イ　108,000　　ウ　120,000（正解）　　エ　150,000

解き方が、さっぱりわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： jjon-com 回答日時： 2012/10/26 19:23

S1の生産数をx，S2の生産数をyとおく。

制約条件(0)…x≧0，y≧0
制約条件(1)…5x＋4y≦140
制約条件(2)…2x＋5y≦ 90

式(2)×５ － 式(1)×２
10x＋25y≦450
10x＋ 8y≦280
17y≦170
y≦ 10 …式(3)

式(3)を式(2)に代入
2x≦90－50
x≦20 …式(4)

x軸y軸グラフにおいて，式(0) 式(3) 式(4) で囲まれるのは四角形の領域。

目的関数…3000x＋6000yを最大に

を満たすのは，(x,y)＝(20,10)の点。
よって，(3000×20)＋(6000×10)＝120,000円

この回答へのお礼

早速、ありがとうございます。
わかりやすく、このまま頭に入っていきます。

お礼日時：2012/10/27 16:42

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/10/26 17:21

シンプレックス法とか言ってみる