非線形システムの平衡点の求め方について！！

質問です！

非線形システムの平衡点というのは数値解析ソフトを使わなければ求めることはできないのでしょうか？手計算で求めることはできないのでしょうか？

もしできる方法があるのであれば、計算方法や理論を詳しく説明していただけたらと思います！

No.2 回答者： masudaya 回答日時： 2012/11/16 12:40

非線形システムの相図を書けば分かるはずですが,

うまく書けない場合は,線形近似をして書くことになります.
まあたいていの場合はうまく書けないのだと思いますので
線形近似することになると思います.
その場合は,近似した点の近傍しか正しい相図にならないので
得られた平衡点で再線形近似を行ってと言うことを
何回か繰り返す必要があります.

No.1 回答者： f272 回答日時： 2012/11/15 19:56

そのシステムをモデル化して非線形方程式系であらわされるとして、その式が解析的に解けるのであれば手計算で求めることができるといえるでしょう。

しかし、そんなことができるのはごく限られた場合であって、ほとんどの場合には不可能です。だからこそ数値計算によって解を求めることで解析を行っているのです。