どなたか中学数学の問題を教えてください><

x=√17-aとする、ｘが無理数になる正の整数aのうち、
最小のものはa=[ア]である、このときのxの少数部分をyとすると、

y = [イ]

であるから、

1/x　+y = [ウ]

である、ただし、[ウ]は分母を有理化して答えよ。


です！
手順も教えて頂けたら嬉しくて飛び跳ねます！

No.3 ベストアンサー 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/05/03 16:25

x=√（17-a）と記述しないとこのカテゴリの方の突っ込みを受けますよ。

さて、逆にx=√（17-a）が有理数となるためには(17-a)が何かの２乗になる必要があります。
例えばa=1であれば17-a=17-1=16=4^2となりx=√4＾2＝4というように有理数になります。(^は～乗を示す記号です。）
したがってx=√（17-a）が有理数とならないためには(17-a)が何かの２乗にならないことが必要であり、そのための最小の正の整数aは２となります。
したがってx=√15　となります。
では√15の整数部分を考えるわけですが、√の大小関係は２乗して考えればよいので、
9<（√15）^2<16　　3^2<(√15)^2<4^2 したがって　3<√15<4 だと分かります。
したがって、√15の整数部分は3となり、小数部分は√15から整数部分を除いたものとなるので、
整数部分y=√15-3　となります。
ここまで解説すれば十分でしょう。〔ウ〕については自分で計算してみましょう。

No.4 回答者： saki_nagatsuka 回答日時： 2013/05/03 16:42

無理数と有理数を国語辞典で調べるところから始めましょう。

考え無しに、答えだけ聞こうとするのはカンニングというのです。

ちなみに、今どきの私立中学受験生ならば、ほぼ全員が解けると思いますよ。

No.2 回答者： Charlie24 回答日時： 2013/05/03 16:21

[ア]も分からないか…

aは正の整数なんでしょ？例えばa=5をぶちこんだら、x=√12になって、
xは無理数になります。つまりa=5っていうのは”ｘが無理数になる正の整数”という
条件を満たしています。ただ、[ア]で求めたいのは、最小のものだから
それよりも小さいものがあるかもしれないでしょ。
それを確認しなければならない。

そんなわけで、[ア]を求めてください。

No.1 回答者： Charlie24 回答日時： 2013/05/03 16:15

どこから分からない？[ア]の求め方も分からない？

この回答への補足

レスポンスありがとうございます!!
全部分かりません>_<;

補足日時：2013/05/03 16:16