(1)y=5-9x^2,-2/3≦x≦1と直線y=m(x+1)とが共有点を持つのは□≦m≦□の時である。
ふたつの式を連立して判別式をD=0を利用して、(m-30)(m-6)=0
すると接点のx座標は-m/18となっているんですが、どうやってx座標がこうなったのかわかりません。
解説お願いします。
(2)2つの放物線C1:y=(x+2)^2,C2:y=6-(x-2)^2と、直線l:y=ax+bがある。
aの値を決めたとき「lがC1,C2のどちらとも共有点を持たない」ようなbが存在するのは□<a<□の時である。
この問題ではlに対して、C1,C2と連立させて各々判別式D<0を解いて、それを同時に満たすaを求めればいいと思うのですが、この問題文の最後の
「lがC1,C2のどちらとも共有点を持たない」ようなbが存在するのは、
の「ようなbが存在する」とはどういうことですか?
「lがC1,C2のどちらとも共有点を持たない」ような時のaの範囲ならわかるんですが、最後の言っていることがわかりません。
詳しく解説お願いします。
No.1
- 回答日時:
(1)y=5-9x^2とy=m(x+1)を連立して
5-9x^2=m(x+1)
9x^2+mx+m-5=0
解の公式より
x=(-m±√D)/18
この判別式を0とおいているので
x=-m/18
(2)「lがC1,C2のどちらとも共有点を持たない」はbに対する条件です。
つまりこのような条件を満たすbが存在する場合はと言っているのであって、
日本語として奇異ではありません。
回答ありがとうございます。
(4-a)^2-4(4-b)<0
(a-4)^2-4(b-2)<0
ここからどうすればいいのかわかりません。
aもbも入ってきてるでどうすればいいのでしょうか?
No.2
- 回答日時:
あるaに対して、全てのbで、即ち、bの値が何であっても交点を持たない、じゃなくて、1つでも交点をもたないbの値が有れば良いんです。
常識から考えて、ある傾きの直線に対し、全てのbの値を網羅すれば、平面を覆いつくしてしまうと思いますけど??
回答ありがとうございます。
両方の放物線にぶつからないbの値を求めてどうすればいいでしょうか?
aの範囲にbの範囲を反映させることはすればいいのでしょうか?
そうしたとき、どうやって解いていけばいいのでしょうか?
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