数学の問題です。

次の式を簡単にしなさい
(1)log6 4+log6 9
(2)log2 √64－log2 √2
(3)1/2log2 9+log2 1/24
(4)2log10 3－log10 9/√10
よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/10/30 17:00

使うものは、対数法則

log(ab) = (log a) + (log b),
log(a^b) = b (log a).
平方根が
√a = a^(1/2)
であることも忘れずに。


(1)　log[6]4 + log[6]9
= log[6](4×9)
= log[6]36
= log[6](6^2)
= 2 log[6]6
= 2.

(2)　log[2]√64 - log[2]√2
= log[2](√64/√2)
= log[2]√32
= log[2]((2^5)^(1/2))
= (5/2)log[2]2
= 5/2.

(3)　(1/2)log[2]9 + log[2](1/24)
= log[2]((√9)/24)
= log[2](1/8)
= log[2](2^-3)
= -3.

(4)　2 log[10]3 - log[10](9/√10)
= log[10]((3^2)/(9/√10))
= log[10]√10
= 1/2.

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2013/10/30 16:28

(1)2

(2)2.5
(3)-3
(4)0.5

テストの答えにこのまま書いたら×になるよ～。「簡単にした」んじゃなく「値を求めちゃった」から。