No.4
- 回答日時:
< ANo.2
まずは、錯誤訂正したつもりの再掲です。
△ABC 内の点 O を原点 [0, 0] とした直交座標を想定。
A[x1, y1], B[x2, y2], C[x3, y3] とでもする。
以下、A, B, C と略記する。
さしあたり、予備命題をいくつか。
・△OAB などの面積 Sab は?
2Sab = x1y2 - x2y1 など。
・rA + sB + tC = 0 の非自明係数 {r, s, t} は?
たとえば t=1 として、
rA + sB = -C
つまり、
x1*r + x2*s = -x3
y1*r + y2*s = -y3
D = x1y2-y1x2≠0 ならば、
r = (x2y3-y2x3)/(x1y2-y1x2)
s = (x3y1-y3x1)/(x1y2-y1x2)
↓
これの「素ベクトル版」は手強いようですネ。
↓
たとえば、
・△OAB の面積 Sab は?
2Sab = √{ (|A||B|)^2 - (A・B)^2}
これは、2 次元のままなら A-B 同士の射影関係 (内積) を使って得られる。
3 次元の z-平面にあるとして「外積」勘定する手もあるが、それで推論が楽になるか否かは未詳。
・rA + sB + tC = 0 の非自明係数 {r, s, t} は?
たとえば t=1 として、
rA + sB = -C
このあと「直交座標」に頼らず「素ベクトル」で推論するには、{A, B ,C} との「内積」でも想定して {r, s} を推算するのだろう。
タイム・アップでなかなか手をさけず、先が読めませんけど…ご一報だけ。
No.2
- 回答日時:
△ABC 内の点 O を原点 [0, 0] とした直交座標を想定。
A[x1, y1], B[x2, y2], C[x3, y3] とでもする。
以下、A, B, C と略記することあり。
さしあたり、予備命題をいくつか (吟味してみて) 。
・△OAB などの面積 Sab は?
2Sab = x1y2 - x2y1 など。
・rA + sB + tC = 0 の非自明係数 {r, s, t} は?
たとえば t=1 として、
rA + sB = C
つまり、
x1*r + x2*s = -x3
y1*r + y2*s = -y3
D = x1y2-y1x2≠0 ならば、
r = (x2y3-y2x3)/(x1y2-y1x2)
s = (x3y1-y3x1)/(x1y2-y1x2)
このくらいの準備あれば、道筋見えてきませんか?
No.1
- 回答日時:
何を考えどう進めてどこで困っている?
この回答への補足
1.三角形ABCが存在できる∧その内部に点Oが存在する∧△OBC:△OCA:△OAB=x:y:z
→
xOA+yOB+zOC=0
は、ベクトルOA,OB,OCをベクトルABとベクトルACで表し、和が零ベクトルになるということを示す
という方針で考えました
AOの延長とBCの交点をDとすし
△OAC:△OAB=y:zから△ADC:△DABの比をもとめ
そこからBD:DCの比を求めました
後はAOとODの長さの比を求めればベクトルOAがベクトルABとベクトルACで表せるのですが
ここでAOとODの長さの比が求められずつまってしまいました。
(ベクトルOB,OCに関しても同じ手順)
2.三角形ABCが存在できる∧その内部に点Oが存在する∧△OBC:△OCA:△OAB=x:y:z
←
xOA+yOB+zOC=0
ベクトルをAを始点とした形で表し、それによって点Oの存在位置を示し
そこから面積比を求めようという方針で考え、式をいろいろ変形してみましたが
方針をうまく実行できませんでした
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
log-logの補間式
-
線形代数の質問。
-
関数の値の変化 添削願い
-
数学得意な方!!!!!
-
連立方程式が解を持つように行...
-
3000円が3割なら10割はいくらで...
-
滴定の実験で、結果をExcelで一...
-
プラスとマイナスが入った比率...
-
シグマなど文字を含んだままで...
-
ミクロ経済学が大学で必修。数...
-
便益 と 効用 意味の違い...
-
ねずみ算?倍々計算の計算の仕方
-
複利計算
-
問題 関数y=−3X二乗−3X+1の最...
-
Excelで微分をしたいのですが。...
-
ミクロ経済学の最適消費の問題...
-
経済学の質問です
-
ミクロ経済の無差別曲線の問題です
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
10の-9乗ってどういう意味ですか?
-
確率の問題で、「5人の中から3...
-
高低差のある支持点で,電線の...
-
数学の問題で質問です。 行きは...
-
数学得意な方!!!!!
-
高校数学Ⅰ・Aです。 2200の正の...
-
再度、4点を通る曲線の方程式
-
連続型確率変数の最大値と最小...
-
log-logの補間式
-
座標平面上での三角形の面積の...
-
チャート例題185について。 解...
-
数学Ⅲです。 楕円楕円x^2/4+y^2...
-
二点の座標から直線の方程式を...
-
高校数学の問題を教えてください
-
ばらつきの掛け算
-
何通りあるか
-
体積の計算(中学生)
-
線型空間の和空間の次元公式
-
外点ペナルティ関数法
-
KKT条件について教えてくだ...
おすすめ情報