No.11
- 回答日時:
回答NO10さんの説明は小学生に理解してもらうために素晴らしい回答だと思いますが、結局質問者様はそれで納得されるのなら最初から「接点と中心とを結ぶ半径が直線と直角に交わる証明」にこだわっていることが間違いだったということではないですか。
私は別にいいですが、前回の回答NO1さんが無下に否定されるかのような態度をとられたことが不憫です。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/03/12 21:59
♯10さんのような、単純明快な解法が見いだせず、図形のまま解こうとして、そうなると接線が半径と垂直に交わることの証明が必須
しかし、その証明は小学生には難解
ならば、小学生でも解ける解法を質問したら、唯一♯10さんが名答してくれた。という訳です
No.8
- 回答日時:
前回の質問が締め切られてしまったので、こちらで回答させて頂きます。
質問の主旨は大体わかっていますよ。私は前回のNO1さんに対するあなたの補足での返答からうかがえる姿勢に対して意見を申したのです。「定理的に取り合えず教えているのか」、「小学生でも理解できる擬似的な証明等を教えているのか」、「あるいは、その他、具体的にどうしているのか」と一応は小学生のことも考えて尋ねていらっしゃるかもしれませんが、一方で、「質問の問題は、円に接する直線が半径と直角に交わることを数学的に証明出来なければ、解くのは不可能なことは、数学が解る人には当然でしょう」と、あたかも(小学生にとっても)正しい証明が必要かのような意見なので、そこを一度ひいてみてみないとわからないのではないですか?と言っているのです。
No.6
- 回答日時:
No.5です。
円の内接正方形、外接正方形だけでなく。三平方の定理も
⇒三平方の定理 折り紙 - Google 検索( https://www.google.co.jp/search?q=%E4%B8%89%E5%B … )
のようにたくさんの方法があります。
ユークリッド幾何学は、あくまで定規とコンパスによる作図( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E8%A6%8F% … )じゃないですが、公理から論理だけを使って説明していく数学の一分野に過ぎません。そのために証明の手法が制約されていますし、証明できる範囲も限られています。複雑な曲線などになると解析幾何学の手を借りることになります。ユークリッド幾何なんて実用的なのは三平方定理くらい。それよりも「論理を積み上げて高度な内容を説明していく」という数学的な考え方を学ぶための手段です。
高校以降はユークリッドなんて使わないと言っても過言じゃないでしょう。
ユークリッドだけが証明する手法じゃないです。ここを間違えてらっしゃるのじゃないかと・・。
No.4
- 回答日時:
前回の質問でも紹介した
平面図形
円の接線 説明
http://www.e-learning-jp.net/teach_math/mathA/te …
に
円の外にある1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しい。
というのもあります
「円 の接線 は,接点 を通る半径 に垂直になる」 という定理を使って証明される性質なので、これを使っちゃいけない? 反側?
この性質を使うと、頂点から円と接する接点までの長さは等しく、
正方形で対称ですので、どの頂点からの接点までの長さも等しく、
接点は各辺の中点となります
そうすると、対辺の接点を結んだ直線は辺からの高さが同じ
長方形の1辺で、正方形の1辺の長さと同じで、かつ、
円の直径となりますので、正方形の1辺の長さは、
円の直径 = 5cm × 2 = 10cm
では、納得してもらえないかなぁ?
manbowglass さんが納得できないの?
manbowglass さんの教えてる子供が納得してくれないの?
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