誤差の計算について

　誤差の計算で困っています。
A,B,C,Dについて、それぞれ10個の実験データがあります。
　最終的には、C*D/(A-B) といった式の誤差を求めたいと思うのですが、この式の正規方程式を立てることはできるのでしょうか？よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2004/05/12 00:43

「正規方程式」というものは勉強したことがないです。

ですけど、C*D/(A-B)の誤差を求める方法はわかります。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれの誤差の求め方はご存知だと思うので、書きません。

さて、一般に、
誤差のあるもの同士の足し算（引き算）をすると、和（差）の誤差は√Σ（各誤差値の２乗）。（ただし誤差は割合表示でなくて値そのもの表示）
例えば、３±１と４±２の和は７±√５

誤差のあるもの同士の掛け算（割り算）をすると、積（商）の誤差は、Σ（各誤差）、すなわち誤差の単純加算です。（ただし誤差は割合表示）
例えば、１００±２０（＝１００±２０％）を１０±３（＝１０±３０％）で割り算した商は、１０±５０％（＝１０±５）

ですから、
A→A±a
B→B±b
C→C±c
D→D±d
と置けば、
ご質問のC*D/(A-B)の誤差は、
c/C + d/D + (√(a^2+b^2))/(A-B)
になります。
（これに１００を掛ければ％になります。）

この回答へのお礼

返事が遅れて申し訳ございません。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2004/05/19 00:45