中学3年数学、素因数分解の問題。

32aがある数の平方となるようにしたい。
この時最小のaをもとめなさい。
　
この問題の答えはあるのですが、求め方がわからず困っています。
おしえてください。おねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2015/04/11 22:53

32aがある数の平方となるには、素因数が同じ組み合わせで２つに分けられないといけません。

たとえば
　36＝2^2×3^2＝(2×3)(2×3)＝6^2
　144＝2^4×3^2＝(2^2×3)(2^2×3)＝12^2
2や3が奇数個だとうまく２つに分けることができず、平方とはなりません。

32を素因数分解すると2^5です。
素因数を同じ組み合わせで２つに分けるには２が偶数個となればよいので
a＝2として
　32a＝2^5×2＝2^3×2^3＝8^2

この回答へのお礼

わかりやすく説明してくださってありがとうございました！
やっと理解できました。
またどうぞおねがいします

お礼日時：2015/04/12 00:33