インピーダンス角を求める問題

インピーダンス角Θ（rad)を求める問題
tan-1XL/Rと言う公式です。

問題はR=１０Ω　XL＝5.77Ω、答え＝π/6(rad)となります。
どうやったら答えが導かれるのか教えてください。
出来るだけわかりやすくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  lupan344さん回答ありがとうございます。
  私の理解が悪いせいだと思うのですが、
  0.557x3と有りますが、何故に３をかけるのでしょうか？
  その後tan－1（√3/3)に導かれるあたり再度教えて頂けませんか？
  よろしくお願いします。

    補足日時：2015/06/21 16:51

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/21 16:10

すなおに計算してみると、tan-1（0.577）、0.577×3＝1.731≒√3より、tan-1（√3/3）、角度30°（π/6）の直角三角形の底辺：斜辺：高さ＝√3：2：1より、tan（π/6）＝1/√3＝√3/3、したがってtan-1（0.577）≒π/6となります。

No.2 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/21 18:09

補足ありがとうございます。

３をかけているのは、0.577＝√3/3を求める為です。
tanの値で、一般的に覚えているのは、30°（π/6rad）、45°（π/4rad）、60°（π/3rad）の3種類のはずです。
それぞれ、√3/3、1/√2、√3となります。
したがって、計算機を使わないでtan-1を求められるのは、これらの数値である必要があります。
0.577×3＝1.731≒√3より、0.577≒√3/3となります。
これから、tan-1（0.577）＝30°（π/6rad）が求められると言う事です。

この回答へのお礼

そういう事なんですね。
理解出来ました。
丁寧に回答頂き有難うございました。

お礼日時：2015/06/21 21:00