屈折角の計算に関して

屈折角に関しての教えて頂きたいのです。sin14.5/1480＝sinΘ5900の計算方法を詳しく教えてください。
全く無知なため計算できません。宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 答えは小数点以下第二位を四捨五入せよとのことです。

    補足日時：2016/02/26 13:12

• こういう問題文です。鋼中の縦波音速を5,900m/s、横波音速を3,230m/s、水中の音速を1,480m/sとする。水浸法で鋼材を探傷するとき、鋼材への入射角を14.5°にすると、鋼中縦波の屈折角は何度になるかです。よろしくお願いいたします。

    補足日時：2016/02/26 15:35

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/26 15:00

どういう計算か不明確です。

屈折角ということは、
　sin(14.5°) / 1480 = sin(θ) / 5900
ですか？
　そうであれば
　　sin(θ) = (5900/1480) * sin(14.5°)
関数電卓を使って、
　　sin(14.5°) ≒ 0.2504
ですので
　　sin(θ) ≒ 0.9981
またまた関数電卓を使って、
　　θ = 86.467･･･ ≒ 86.5 (°)

分子分母の関係が違っていたら、補足に追記してください。
いずれにしても、 sin(14.5°) の値や、sin(θ) の値から θ を求めるときには、関数電卓が必須です。普通には計算できません。こんな関数電卓サイトを使う手もあります。（sin(θ) の値から θ を求めるときには、「asin」を使ってください）
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/26 15:57

No.1です。

求めようとしているのは、

　鋼中の縦波音速を5,900m/s
　水中の音速を1,480m/s
としたときの、水中→鋼材への入射角14.5°における鋼中縦波の屈折角

ということですね。

　この場合、通常「入射角」は、物質の境界面に鉛直な直線からの角度ですから、入射角 i 、屈折角 r 、入射波の速さ v1 、屈折波の速さを v2 として
　　sin(i) / sin(r) = v1 / v2
となります。
　従って、質問内容の場合には、
　　sin(14.5°) / sin(θ) = 1480 / 5900
で、結果は No.1 のとおりです。

　鋼材の方が音速が速いので、よく図示される「空気→水」の屈折と逆で、「水→空気」の屈折のような関係になります。

↓　参考「高校物理の屈折」
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/housoku/k …