No.1ベストアンサー
- 回答日時:
合成インピーダンスの絶対値が20Ωということは
リアクタンスをXXとすると
12^2+XX^2=20^2
なので、XX=±16Ω ということになります。
リアクタンスは正負の両方があり得ます。
コイルとコンデンサの電流の位相は逆なので
コイルとコンデンサのリアクタンスを
XL、XC とすると(XL=ωL,XC=1/(ωC)は正)
コイルとコンデンサの並列の合成リアクタンスは
XX=XL・XC/(XC-XL)
これを解けば良いのですが、これらの式は
複素数を使ってきちんと導いた方が良いでしょう。
コイルのインピーダンスを jXL
コンデンサのインピーダンスを -jXC
とすると、インピーダンスは
1/{1/(jXL)+1/(-jXC)}=XL・XC/{j(XL-XC)}=jXL・XC/(XC-XL)=jXX
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すみません、画像の最後の式の右辺が20ですが20^2でした。また、答えは3.2と5.3のようです。
しかしこの求め方だと二つの答えは出てこないように思います