流体力学について、どうしても解けない問題があります。

どなたか力を貸してください。

以下が問題です。

『2つの水槽が長さl=10m.直径d=0.25mの直感でつながれている。

両水槽の水面高さの差はh=2.0mである。』
⑴流れの損失が吐き出し損失のみとして、管内流速Vを求めよ。
⑵さらに管路の入口で損失係数がζin=0.5、出口で損失係数がζout=1.0、菅摩擦係数がλ=0.02として管内流速を求めよ。
[解答群]
➀ ⑴6.26ｍ/ｓ ⑵4.67ｍ/ｓ
② ⑴6.26ｍ/ｓ ⑵3.74ｍ/ｓ
③ ⑴6.26ｍ/ｓ ⑵5.49ｍ/ｓ
④ ⑴6.26ｍ/ｓ ⑵4.13ｍ/ｓ
⑤ ⑴3.13ｍ/ｓ ⑵4.13ｍ/ｓ

という問題です。

⑴⑵それぞれの計算式や説明を加えながら、どのようなに解答になるのか教えてもらえるとありがたいです。よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2016/09/11 14:40

(1)流れの損失は、吐出損失＝動圧となるので、ΔPv＝(V^2/2)・ρ、[吐出損失：ΔPv、V：流速、ρ：流体の密度]より、ΔPv＝2.0mAq→2.0m×1,000kg/m^3×9.8m/s^2＝19,600N/㎡→19,600Pa

(V^2/2)・ρ＝19,600Pa→V^2＝19,600Pa×2/1,000kg/m^3→V＝√(19,600Pa×2/1,000kg/m^3）＝√39.2≒6.26m/s
(2)直管損失は、ΔPL＝λ・L/d・(V^2/2)・ρ、入口損失ΔPin＝ζin・(V^2/2)・ρ、出口損失ΔPout＝ζout・(V^2/2)・ρ、全損失ΔPT＝ΔPL＋ΔPin＋ΔPout＝2.0mAq→19,600Paより、(V^2/2)・ρ＝19,600Pa/((λ・L/d)＋ζin＋ζout)＝19,600Pa/(0.02×10/0.25＋0.5＋1.0)＝19,600Pa/2.3≒8,522Pa→V^2＝8,522Pa×2/ρ＝8,522Pa×2/1,000kg/m3≒17.04m^2/s^2→V＝√17.04m^2/s^2≒4.13m/s
したがって、解答は④となります。