仕事算教えてください。 ある仕事をAだけですると、8時間 Bだけですると、４時間かかります。 ふたり

仕事算教えてください。
ある仕事をAだけですると、8時間
Bだけですると、４時間かかります。
ふたりですると何時間かかりますか？

私が計算したところ、４時間という結果に…
あまり自信がありません。
できれば、わかりやすく解き方を教えてもらえると助かります。

あと、なるべく早く解き方を知りたいので、みなさんよろしくお願いします。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/09/28 02:51

Aは１時間当たり仕事の1/8

Bは１時間当たり仕事の1/4
二人分を足すと1/8+1/4=3/8
仕事を3/8で割る。
1÷(1/8+1/4)=1÷3/8=8/3時間
つまり２と2/3時間=2時間40分(答え)

この回答へのお礼

ありがとうございます☺
とても参考になりました。
やはりまちがっていたようで、
答えがわかってよかったです。

お礼日時：2016/09/28 02:57

No.2 回答者： larme001 回答日時： 2016/09/28 04:54

Aがする仕事量を1とするとBはAの半分の時間で同程度の仕事が可能なので2の仕事ができる。

Aが8時間かかる仕事量は合計8の仕事量が必要でこれをA+B=3でやるとなると、
8/3=2+2/3= 2時間40分

分数の計算が嫌なら何かを基準に1でもAとでもしてしまう事です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/28 09:58

＞私が計算したところ、４時間という結果に…

だったら、Aが手伝う意味がないですね。４時間あれば、Bだけでできるので。
「おかしいな」と思ったら、自分の考えのおかしいところ、間違っているところを点検してみましょう。
意味も分からずに、数式（特に「公式」）だけに頼って解けたつもりになるのが、一番どうしようもないです。

この問題の場合には、おのおの「１時間あたりどれだけの仕事をするか」という共通の指標を見つけるのがコツでしょうね。「比べられるもの」「共通の指標」を見つけるということ。
場合によって、何を共通の指標にすればよいかが変わりますので、それを早く見つけることが大事です。
数える「単位」を明記すると、よく分かるようになります。（「仕事量/h」のように）
（例えば、スーパーで、内容量の違う２つの商品のどちらがお得かを判断するには「100グラム当たりの値段= \/100g」、車の経済性を比較するのに「ガソリン 1 リットルで走る距離＝ km/ℓ」にして比べるなど）

「ある仕事」を「W」とする。（たとえば、8ページの資料を作る）
Ａだけですると、8時間かかる。１時間に W/8 の仕事ができる。（Ａは、1ページ/h のペースで資料を作る）
Ｂだけですると、4時間かかる。１時間に W/4 の仕事ができる。（Ｂは、2ページ/h のペースで資料を作る）

ふたりで一緒に仕事をする。１時間に W/8 + W/4 = (3/8)W の仕事ができる。（2人なら 3ページ/h のペースで資料を作れる）

ということで、「１時間に (3/8)W のペースで、Ｗの仕事にかかる時間」は
　　W ÷ (3/8)W = 8/3 = 2 + 2/3 （時間） = ２時間40分

（2人で、 3ページ/h のペースで資料を作ると、8ページの資料を作るのに要する時間は
　　8(ページ) ÷ 3(ページ/h) = 8/3(h) = 2 + 2/3 （時間） = ２時間40分）