No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>自分は、縦にとって、(1,1,0),(2,2,1)としたのですがそれでも大丈夫ですよね?
問題に書いてある 「R^3のベクトル」ってのが (1 1 0) ,(2 2 1),(-1 -1 2)の3本なら、当然そっちが正解さ。
この3本ならどの2本をとっても独立(つまり、どれかがどれかの定数倍ではない)だから
(1 1 0) ,(2 2 1) でも
(1 1 0) ,(-1 -1 2) でも
(2 2 1),(-1 -1 2) でもOKさ。
No.1
- 回答日時:
(1 2 -1),(1 2 -1),(0 1 2) の3本で張られる部分空間ってことだよね。
どうみても1本目と2本目が同じなので、次元は3ではなくて2以下。
見るからに2本目と3本目は独立している(定数倍でない)ので、全体の次元は2。
ということは、基底としては、(1 2 -1)と(0 1 2)の2本とするのが一番の近道。
美しく整形するなら、2本目の2倍を1本目から引いて(1 0 -5),(0 1 2)としても綺麗かも。
---
>教科書では、すべて1次独立の問題だったので基底を求められたのですが・・・。
まさかR^3の部分空間で次元が3のものの基底を求める問題じゃぁないだろうね。
それなら、(1 0 0),(0 1 0),(0 0 1)だよね、上手に整形すれば・・・。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 14:53
- 数学 線形代数 部分空間 基底 次元 3 2023/01/24 03:40
- 数学 線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, 1 2022/06/12 09:25
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 数学 平面ベクトルにおける「一次独立」の定義は 3つのベクトルの大きさが0でない。平行でない。 でし 3 2023/04/10 02:25
- 数学 空間ベクトルの問題で、 大問:次の値を求めよ。 (2)cos∠AOM という問題が出た時、答えの1/ 4 2022/09/30 17:28
- 物理学 電磁気に関しての質問 3次元空間で、(1,0,0)に正電荷qを置いたとき、 (0,0,z)の電位はq 9 2023/04/30 18:24
- 数学 正射影ベクトルで垂直なベクトルを適当に1つもとめて解く問題は多々あると思うんですが 下の図のような問 4 2022/09/14 20:37
- 数学 75(1)の問題です。この問題の3点A,B,Cは原点Oを基準とした位置ベクトルで表されているって考え 1 2022/06/19 12:06
- 大学・短大 | 1 -2 -2c+1| |2| A=| 2 -1 -c+2 | b=|2| | 1 -c+2 2 2 2023/05/14 21:42
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報