キルヒホッフの第2法則を使って この問題を解く方法を教えてください。

キルヒホッフの第2法則を使って
この問題を解く方法を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/03/05 17:33

R1、R2、R3を流れる電流をそれぞれI1、I2、I3とします。

方向は図の上から下方向を正とします。
a-b間の電圧をV3とします。

(a)　
電源V1の側から　　V3 ＝ V1 ＋ R1 × I1　　　①
電源V2の側から　　V3 ＝ V2 ＋ R2 × I2　　　②
R3は接続されていないので　I2 ＝ －I1　です。
①②を計算して、　　(V1－V2) ＝ －I1 × (R1＋R2)
　I1 ＝ (V1－V2) ÷ (R1＋R2)　　　③
V1、V2、R1、R2を代入して、　I1＝3.33 A
①にI1を代入　V3＝110V ＋ 1Ω × 3.33A ＝ 113.33V

(b)　I3 ＝ V3 ÷ R3　　　　④
　　また　　I1 ＋ I2 ＋ I3 ＝ 0　　　⑤
これに　①より　I1＝(V3－V1)／R1
　　　　②より　I2＝(V3－V2)／R2
　　　　③より　I3＝V3／R3　　　　　　　を代入して整理。
V3＝(V1／R1 ＋ V2／R2) ÷ (　1／R1 ＋ 1／R2 ＋ 1／R3 )
　＝(110V／1Ω ＋ 120V／2Ω) ÷ (1／1Ω ＋ 1／2Ω ＋ 1／5Ω)
　＝170[V/Ω] ÷ 1.7[1/Ω] ＝ 100V

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/03/05 19:04