sin75°×sin15°の値を求めなさい。 この数学の問題できる方います？

sin75°×sin15°の値を求めなさい。
この数学の問題できる方います？

No.1 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2017/03/05 19:25

sin75°=sin(90°-15°) = cos15°

sin30°= 2sin15°cos15°= 1/2
を利用して求まる。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/03/05 19:46

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/05 19:37

0°、30°、45°、60°、90°

の値は覚えているのですね。

加法定理を使って、地道に計算するか？

こちらの方が楽そう！
【積和の公式】を使う。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/mobile/tr …

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/03/05 19:46

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2017/03/05 19:30

加法定理より、

cos(a+b)=cos a × cos b - sin a × sin b …①
cos(a-b)=cos a × cos b + sin a × sin b …②

②-①より
cos(a-b)-cos(a+b)=2sin a × sin b
よってsin a × sin b=1/2{cos(a-b)-cos(a+b)}

ここで、a=75°、b=15°を代入すると？

って書いていたけど、#1さんの解き方のほうがエレガントですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/03/05 19:46