数学 だれか！この問題の簡単なやり方教えてください！いちいち150までに4の倍数と10の倍数が何個あ

数学
だれか！この問題の簡単なやり方教えてください！いちいち150までに4の倍数と10の倍数が何個あるかなんて数えるのがめんどくさいです！数えない方法ありますか？

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/03/09 11:01

数えなくて計算すればよい。

小学校２年で碁石を並べて、分ける--分数の初歩を学んだでしょ。
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇　10個
2個ずつ分けると
〇⦿　〇⦿　〇⦿　〇⦿　〇⦿
　↑　　↑　　↑　　↑　　↑
　これは、2で割れるよね。だって2番目、4番目

〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇　10個
３個ずつ分けると
〇〇●　〇〇●　〇〇●　〇
1　2 3　4 5 6　 7 8 9　10

4の倍数、10の倍数とは、４個ずつ分けたとき、１０個ずつ分けたとき、何塊できるかということだよ。
150 / 4 = 37　と　余り 2
150 /10 = 15　と余り0
それぞれ、37個と15個　・・・数えなくてよい!!


〇⦿〇⦿〇◎〇⦿〇⦿〇◎〇⦿〇⦿
〇〇●〇〇◎〇〇●〇〇◎〇〇●〇
　◎のところは公倍数になっているね。小学五年生!!
4と、10の最小公倍数は、20なので、
　150/20 = 7 と余り 5
　　　　　　↑
　　　　　これが、ともに割れる数

よって、37 + 15 - 7 = 45
　　　　　　　　重複する数

算数は、基礎からの積み重ね。小学校二年生の数をグループに分けて数えるところ、５年生の公倍数が抜けていると、いちいち数えなきゃならない。

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/07 15:29

じゃぁ別の方法で。

4と10の最小公倍数は20
1～20には4の倍数が4,8,12,16,20で5枚、10の倍数が10,20で2枚。
ただし20は公倍数の為重複している。
よって1～20で4または10の倍数なのは5+2-1=6枚
150以下の4と10の最大公倍数は140。
よって140/20=7と6をかけると42枚。
141～150で4の倍数は144と148、10の倍数は150なので、
150枚中の42+3=45枚となるので45/150＝3/10の確率である。

普通に割り算した方が早いと思うけど

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/07 14:56

4の倍数は150/4=37個

10の倍数は150/10=15個

37+15=52

但し4,10の最小公倍数である20の倍数をダブルカウントしている。

150/20=7で、20の倍数が7個あるから
4の倍数又10の倍数は、52-7=45枚ある。

∴45/150=3/10

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/03/07 14:40

＞150までに4の倍数と10の倍数が何個あるかなんて数えるのがめんどくさいです！

え？
割り算すればいいんじゃないの？
　150÷4＝37余り2…だから37
　150÷10＝15…だから15
重複するのは最小公倍数の倍数になるのだから
　150÷20＝7余り10…だから7
併せて
　37+15-7＝45
結果「45通り」となる。
すなわち45/150が確率になるので約分すれば答えになる。

とっても単純だぜ。
このやり方のどこが分からなかった？
　例：最小公倍数
　　　約分
　　　質問文にある写真の数式の表記
分からなかった所を理解するように勉強をやり直すことで難しい問題も解けるようになる。
がんばれ。