高校一年生です。 数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。 出た課題の

高校一年生です。
数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。
出た課題の問題は
①1kgは10000gである。
②6は12の正の約数である。
③3の倍数は奇数である。
④直角二等辺三角形は二等辺三角形である。
です。どうやって真偽を見分けるのか教えて欲しいです、、何度考えても分かりません。お願いします！簡単な方法あったらそれも教えて欲しいです。

質問者からの補足コメント

• ①は1kg1000gだから偽
  ③は6や12が偶数なので偽
  このふたつの答えの意味はわかりました

    補足日時：2023/08/18 16:33

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/19 15:36

○⇒△を書いて、○だったら必ず△が成り立つなら真、△が成り立た無い場合が有ったら偽。

1kg⇒10000g　右は絶対に成立たない
6⇒12の正の約数　6だったら必ず右は成立つ
3の倍数⇒奇数である　右は、偶数の6や12の時もある
直角二等辺三角形　⇒　二等辺三角形　頂角が何であっても2辺が等しければ二等辺三角形

この回答へのお礼

なるほど！頑張ってみます！ありがとうございます！！

お礼日時：2023/08/19 15:38

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2023/08/19 09:49

ひょっとしたら「これを見ればイッパツで正解かどうかが分かる」みたいな方法しか考えていないのでは? そんな方法があるとは限らないわけですし、仮にあったとしても「一つ一つ真偽を確かめて行く」と言うやり方の方が早く分かる場合もあります。

「3の倍数は奇数」なんてその典型でしょう。試しにやってみましたが、例を2つ考えただけで真偽が分かりました。

「直角二等辺三角形は二等辺三角形である」についてはそれぞれの定義を考えて、二等辺三角形の定義の中に直角二等辺三角形の定義が含まれるかどうかを考えればいいだけです。例えて言えば「乃木坂46は坂道グループである」が正しいかどうかと同じ理屈です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！頑張ってみます！

お礼日時：2023/08/19 10:38

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/18 17:24

No.1 です。

＞なるほど！簡単によく考えてみます！

はい、それでよいです。

「難しい、意地悪なもの」とは、たとえば

「人間は二足歩行する」「人間には目が2つある」

といったもの。「赤ちゃん」や「障害のある人」は二足歩行しない場合もあるし、片目の人もいるので「偽」です。
こういったものは「単純二元論」で考えると「差別」の要素を含むことがあるので要注意です。

「日本人は○○である」とか「男は○○、女は△△である」といったものも要注意。「生まれや人種と国籍は別」「ジェンダー問題」といった微妙なものを含みます。
やはり「単純二元論」ではなくて「多様性」を考えないといけません。

数学の命題を単純に世の中に当てはめるのは危険なことがあるので注意しましょう。

この回答へのお礼

うわぁぁぁ！2回もありがとうございます！感謝してます。見分けるのも難しいのがあるので頑張ります！2回目の回答ありがとうございます！

お礼日時：2023/08/18 17:27

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/18 16:56

＞どうやって真偽を見分けるのか教えて欲しいです

どうやっても何も、「正しいか、間違っているか」を判定すればよいのです。
よほどひねくれて意地悪なもの以外は、常識で考えて判断すればよいです。

「命題」で「真」ということは、一つの例外もなくそう言えるということです。
従って、「偽である」というためには、１つでもよいので「反例」を言えればよいです。
「補足」に書かれた①や③はそうしましたね。

②は、「約数」と何かという定義に沿って、「６は12の約数か」がいえればよいです。
「約数」とは「ある整数を割り切ることができる数」ですから、「６は12の約数」ですね。
「正」であることは明らかですから「真」だといえます。

④は、ふつうに考えればよいです。「直角二等辺三角形」は「二辺の長さが等しい」ので「二等辺三角形」ですよね。
つまり「直角二等辺三角形」は「二等辺三角形」の特別な場合です。
従って「真」だといえます。

難しく考えずに、自分の頭で「本当かどうか」を考えましょう。

この回答へのお礼

なるほど！簡単によく考えてみます！
回答ありがとうございます！

お礼日時：2023/08/18 16:58