数学の理論展開は 全て前後で必要十分条件が成り立ちますか？(同値ですか？) 言い換えると数学の解答を

数学の理論展開は
全て前後で必要十分条件が成り立ちますか？(同値ですか？)

言い換えると数学の解答を記述する際、前後で常に必要十分条件が成立しますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2021/01/17 21:57

＞複数に分解された要素命題の足し合わせは必要十分な関係ですか？

必要十分と呼ぶかどうかわかりませんが、構成している要素命題を見落としたり、あるいは構成していない命題を追加したりすると、証明の誤りになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/01/17 22:00

No.2 回答者： ibm_111 回答日時： 2021/01/17 21:17

問題が必要条件を要求するものなら，論理展開の後ろは「⇐」もしくは「⇔」，

十分条件を要求するものなら，「⇒」もしくは「⇔」となります．

この回答へのお礼

論理展開で必要条件を要求する問題とかありますか？
例が思い付きませんが。

お礼日時：2021/01/17 21:44

No.1 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2021/01/17 19:30

数学の論理展開は提示された命題が合成命題であることを示し、

その命題を分解して複数の要素命題から合成されていることを示します。

要素命題では真偽は自明でなければならないので、もって提示された合成命題が自明であることを示します。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます。
合成命題と
複数に分解された要素命題の足し合わせは必要十分な関係ですか？

お礼日時：2021/01/17 20:48