写真の数学の質問です。 問題の意味がわかりません。 どうしたら、この問題がy=kとそれ以外の共有点を

写真の数学の質問です。
問題の意味がわかりません。
どうしたら、この問題がy=kとそれ以外の共有点を求める問題になるのですか？
異なる実数解の個数ってなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/21 23:07

他の質問も見ていると、数学の前に「国語」の勉強をした方がよさそうですね。

「勉強」というよりも、新聞や小説をたくさん読むよということかな。
いろいろな日本語に慣れていないみたいだから。

あとは自分のアタマで考えることかな。


f(x) = 0 の解とは、y=f(x) のグラフの「x 軸との交点」だということが想像できますか？
これが分かれば、f(x) = k の解とは、y=f(x) のグラフと y=k のグラフ（直線）との交点だということが想像できるよね？

数学とは、記述された事実から「どのようなことがいえるか」を想像したり、試行錯誤で「何がいえるか」を探し出すことです。
「公式にあてはめて、一発で答を出す」ものではありません。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/08/24 16:03

|x²-x-2| = 2x+k を満たす x の個数

＝　|x²-x-2|-2x = k を満たす x の個数
＝　y = |x²-x-2|-2x = k を満たす (x,y) の個数
＝　(y = |x²-x-2|-2x かつ y = k) を満たす (x,y) の個数

ってだけの話だけど。どこが難しい？

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/21 15:59

kは定数とする.

方程式
|x^2-x-2|=2x+k　の異なる実数解の個数を調べよ
|x^2-x-2|=2x+k

↓両辺に-2xを加えると

|x^2-x-2|-2x=k
方程式
|x^2-x-2|-2x=k　の異なる実数解の個数を調べよ

y=|x^2-x-2|-2x
とすると
y=k
だから

y=|x^2-x-2|-2x
と
y=k
の
共有点の個数を調べよ
という
問題になる

|x^2-x-2|-2x=k　の異なる実数解の個数
とは
|x^2-x-2|-2x=k
となるような実数xの個数