2次方程式でX^2－3x＋2k＝0 が虚数解をもつような定数kの値の 範囲を求めよ。 の答えを教え

2次方程式でX^2－3x＋2k＝0
が虚数解をもつような定数kの値の
範囲を求めよ。

の答えを教えてください(>人<;)
X^2はXの2乗という意味です！

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/21 00:08

虚数解ですか。

珍しいですね。
まあ、通常の「実数解」の存在条件の逆を言えばよいわけですね。

二次方程式の「判別式」というのがあります。通常は「実数解を持つ条件」を調べるのに使いますが、それを逆に使います。
↓　こんなところを参考に。
http://manapedia.jp/text/2523

判別式は、
　　D = b² - 4ac
で、実数解を持つ条件が
　　D ≧ 0
虚数解のみを持つ条件は
　　D < 0　　　（A）
となります。

与えられた方程式では、a=1, b=-3, c=2k ですから
　　D = (-3)² - 4 * (2k) = 9 - 8k

これが（A）の条件になるので
　　9 - 8k < 0

よって
　　k > 9/8

この回答へのお礼

ご丁寧に詳しくありがとうございました！とても分かりやすくて助かりました。

お礼日時：2016/04/21 00:26

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/21 00:05

判別式Ｄを使う。

判別式はご存知と思う。
D<なら虚数解になる。
D = (ｰ3)^2－4×1×2K ＝ 9－8K < 0
すなわち　K > 9/8　　　　・・・答

この回答へのお礼

ありがとうございました！
その方法でやってみます！

お礼日時：2016/04/21 00:27

No.2 回答者： mananama77 回答日時： 2016/04/21 00:01

方程式の判別式をDとすると、虚数解を持つので

Dく0が求める条件になります。
D＝3X3-4X1X2k＝9-8kく0より9く8K
よって、答えはk＞9／8になります。

この回答へのお礼

途中式があって助かります！
ありがとうございました！

お礼日時：2016/04/21 00:28

No.1 回答者： masapopo2525 回答日時： 2016/04/20 23:31

k？ですか？

kがＸであれば
Ｘ^２＝Ｘです。あってるかな？（笑）

この回答へのお礼

kです！！
回答ありがとうございました！

お礼日時：2016/04/21 00:30