重力

重力加速度（重力定数）gは物体の質量によらず一定であるのは何でですか？？

No.6 ベストアンサー 回答者： shiara 回答日時： 2004/08/20 09:23

通常、「重力加速度」というと、地上で物体を落下させたときの加速度（約9.8m/s2）のことを指しますが、質量によらず一定なのはなぜか、という質問からすると、ここで尋ねられている「重力加速度」は、一般に重力を受けて運動している物体の加速度のことと思われます。

これは重力質量と慣性質量が常に比例関係にあるためです。なぜそうなのかは分かっておりません。

No.8 回答者： Masye 回答日時： 2004/08/20 20:18

重力加速度を、重力と万有引力の２つを用いて説明します。

まず、地球上にいるときの重力は
F=mg　(F力(重力)　m質量　g重力加速度)
ですよね。

次に、物体AとBとの間に働く万有引力の法則は、
F=GmM/r^2 (F力　G万有引力定数　m物体Aの質量　M物体Bの質量ｒ物体AとBとの距離)
ですね。

実は重力の正体は、万有引力なのです。

ここで、地球(質量M)と物体A(質量ｍ)の間に働く万有引力を考えてみる。
地球の中心と物体Aの距離は地球の半径なので、その距離をｒとすれば、先ほどの式より、
F=GmM/r^2 (^2は2乗の意)

地球の質量Mと半径ｒと万有引力定数Gは全て定数なので、GM/r^2 をｇと置く。　すると当然ｇは定数ですね。
すると、F=mg となって、重力の式となります。
この時のｇの事を重力加速度といいます。　ですから、重力加速度は定数となります。

また、重力加速度は、ｇ＝GM/r^2
なので、地球の表面から離れたり、地下にもぐったり、地球の質量が変われば、重力加速度もかわります。　ですから、地球と月の重力加速度も違うわけで、月の重力加速度は、地球の重力加速度のおよそ１/６　くらいです。

細かいところまでいうと、重力は、地球上の遠心力によっても大きさがかわるので、重力加速度も、赤道上と北極点上では変わりますが、重力加速度の本質とはかかわりが大きくないので、省略します。


おそらく、質量の大きいものの方が重力加速度が大きいと思われたと思いますが、そうではないんですね。
質量の大きいものの方が、かかる重力は大きいけれども、その分重くて加速しづらい。　質量の小さいものの方が、かかる重力は小さいけれども、その分軽くて加速しやすい。　結局ふたを開けてみると、全て重力加速度は等しいのです。
といったイメージでしょうか。

わかりづらい点、疑問な点等あったら、補足お願いいたします。

No.7 回答者： d-kanai 回答日時： 2004/08/20 11:34

重力のエネルギーは質量に比例しています。

なので、質量がでかければでかいほど重力によるエネルギーも大きくなります。ただし、逆に、質量が大きいものほど動きにくいのです（ちょっと説明があいまいかな？）。

加速度（m/ｓ・s）＝力（kg・m/s・s）／質量（kg）
で、この場合は力が質量に比例しているので、結局は加速度が一定になるということですね。

No.5 回答者： nabla 回答日時： 2004/08/20 08:24

１　ニュートン的発想

質量ｍの物体にはｍｇの重力がはたらく。
運動方程式はｍａ＝ｍｇとなる。
よってａ＝ｇで物体の質量によらず一定となる。

２　アインシュタイン的発想
宇宙がそういう風になっている。
重力を受けて運動する物体の軌跡は質量によらない。

まあこのアインシュタイン的発想を押し進めると一般相対論になったりするわけです。

これは「等価原理」と呼ばれる原理で、今のところ重力質量と慣性質量が一致する理由は分かっていません。
ヒッグス機構あたりが鍵を握ってるんでしょうか？
よく分かりませんが…

下記ＵＲＬは一個目が等価原理について、二個目がヒッグス機構に関するやつです。

参考URL：http://www.ne.jp/asahi/monkey/academy/mag/mag000 …

No.4 回答者： tosiki 回答日時： 2004/08/20 00:51

納得してくれるかどうか自信はないですが。

＾＾；

万有引力の法則とは、全ての物に適用されます。
例え※原子一個でも。

原子一個に対してGの定数がかかったとします。
（１本の糸で引っ張られると考えて下さい）
原子が10個なら、一個一個に同じGがかかります。
（１０本の糸で引っ張られると考えて下さい）

こう考えれば、原子がいくら増えても同じGの力で引っ張られます。

No.3 回答者： shigebu-n 回答日時： 2004/08/20 00:30

　よい疑問です！！。

なぜなら一定じゃないから！！
以前の質問にもお答えしたのですが・・・
リンクするほどでもないので、コピーしまーす。
　
　「９．８って数字は厳密に言うと何かというと、物を落とす場合は、
　地球の質量×落とすものの質量÷地球と落とすものの距離×０.００００００００００６６７３
　という、万有引力の法則からきてるのです。でも最後にかける数字があまりにも小さいので、地球上の物の重さでは、ほぼ９．８なのです。
　万有引力の法則も楽しいですよ！質量のあるものは全て互いに引っ付こうとしてるってことですからね！
地球とあなたが引っ付こうとしてるように・・・あなたと、そのキーボードも、すごく小さいですが、引っ付こうとする力が働いてるんです。」
　つまり地球と何かが引き合う力を重力というようですが、質量のある地球と、質量のある物との引き合う力、つまり引力なんでよー。
　だから、月の重力は地球の約１/６と言われていますが、これは、月の
質量が地球の１/６だからなんですよ。
　ブラックホールとかも、シロートの私でもよくわからないなりに楽しいですよー、あまりに質量があってとか、圧縮しすぎて体積がマイナスだとか、ヒカリも引き付けるほどの重力だとか・・・話それてますね・・・
　とにかく全ての物（質量のアル）が引き合ってる、
　　万有引力の法則、世の中スゲー

　
　

No.2 回答者： JUN-2 回答日時： 2004/08/20 00:12

重力加速度は必ずしも一定ではありませんよ。

地球上でも場所（緯度や海抜）により異なります。

もう一度、ニュートンの万有引力の法則を調べてみて下さい。

参考URL：http://www.kagaku.info/faq/gravity000221/

No.1 回答者： babusan 回答日時： 2004/08/19 23:45

　重力って何ですか？そこから考えましょう。

　引力って言葉とも区別されますよね。そのあたりを考えれば、自ずと答えは出ます。