力学的エネルギー保存則について。この問題のB系で保存されないのはなぜですか？非保存力はないと思うの

Question

力学的エネルギー保存則について。

この問題のB系で保存されないのはなぜですか？非保存力はないと思うのですが。

yhr2 · Accepted Answer

No.6です。

＞ばねとBのみってのはないのでしょうか
＞あー、ばねとAはくっついてるからAは必須ってことですか！？
＞Aはおまけって見ていいのでしょうか。

Aは、糸が切れる前は速度 v で動いていたのが、糸が切れた後は「ばね」に押されて「静止」しますからね。
ばねやBに影響を与えていますよ。なので「必須」ですね。仮に「おまけ」であっても「無視できない」ってことです。

tknakamuri · Answer

「保存されない」という話が見えてこないので (2) まで解いてみます。

(1)

糸が切れる前の全運動量は (2m+m)v = 3mv
糸が切れた後 A が止まったので 全運動量は B の速度を vb とすると mvb

「運動量保存則」から mvb = 3mv → vb = 3v

(2)

力学的エネルギーは V をばねに蓄えられていた弾性エネルギーとすると
糸が切れる前  (1/2)(3m)v^2 + V= (3/2)mv^2 + V
糸が切れた後　(1/2)mvb^2 = (9/2)mv^2

従って「力学的エネルギー保存則」から上の2式が同じだとすると V = 3mv^2

糸が切れていないときのばねの縮み量を L とすると V = (1/2)kL^2

従って L = |ｖ|√(6m/k)

yhr2 · Answer

No.2&4 です。

＞混乱してきました
＞A+Bでしか式をつくることはできないのでしょうか。

「どの範囲の系で保存されるのか」を考えてください。
「Bと壁との衝突」なら「Bと壁との系」ですが、「ばねとA,Bの運動」なら「A、ばね、Bの系」です。

yhr2 · Answer

No.4です。式の「コピペ」で間違いを訂正し忘れました。

(1/2)(2m + m)v^2 + (1/2)kx^2 = (1/2)m(vb)^2

yhr2 · Answer

No.2です。

＞(2)を解くときに、Bについての力学的エネルギー保存則を立式しました。
＞1/2(m)v^2+1/2(k)x^2=1/2(vb)^2
＞これはどこが違うのですか？

ですから「A+B系」といっているでしょう？　Aは静止したので

(1/2)(2m + m)v^2 + 1/2(k)x^2 = (1/2)(vb)^2

tknakamuri · Answer

で「保存されない」と何処に書いてあるのですか???
それに「B系」って何?

yhr2 · Answer

「30」ですか？

「滑らかな水平床上」を動くので、エネルギー保存則は成立します。当然、ばねのポテンシャルエネルギーも含めてのことです。
まさつがなければ「ばねの復元力」は保存力です。

また、Bは壁で弾性衝突をするので、そこでもエネルギーは保存されます。（もし「弾性」衝突でないのなら、エネルギーは保存されませんが、この場合には「弾性衝突」と指定されています）

以上から、問題全体でエネルギー保存則が成り立ちます。　　　　①

なお、糸が切れた後の運動を解くので、糸の張力は関係ありません。

Aが停止するのは、ばねの復元力によるものです。
ばねが自然長になった時点でBがばねから離れます。
外力は働かないので、Bが離れた後も「AとBの重心」は等速運動を続けます。

つまり、Bが壁に衝突するまでは「運動量保存」も成立しています。　　　②

Bが壁に衝突すると、「外力」が働きます。
弾性衝突なので、壁が動かなければBの運動量は衝突前と同じ大きさで逆向きになります。　　　③
（この衝突は「Bと壁」の衝突なので、「A+B系」の運動量は変化します）
この後は、「AとBの重心」は衝突前とは異なる等速運動になります。

つまり、Bが壁に衝突した後は、異なった運動量で「運動量保存」が成立しています。　　　④

③以外は、いずれも「B系」ではなく「A+B系」での話です。
①②③④の条件を組み合わせれば、問題は解けますよね？

tknakamuri · Answer

>この問題のB系で保存されないのはなぜですか？

ひょっとして質問は31?

力学的エネルギー保存則について。 この問題のB系で保存されないのはなぜですか？非保存力はないと思うの

No.6です。

「保存されない」という話が見えてこないので (2) まで解いてみます。

No.2&4 です。

No.4です。

No.2です。

で「保存されない」と何処に書いてあるのですか???

「30」ですか？

>この問題のB系で保存されないのはなぜですか？

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