図のような、滑らかな水平面上に置かれた質量mのおもりにばね定数kのばねを取り付け ばねのもう一方を壁

図のような、滑らかな水平面上に置かれた質量mのおもりにばね定数kのばねを取り付け
ばねのもう一方を壁に固定した。
おもりを少し水平に動かして放したところ、物体は振動した。
このときの振動を何と呼ぶのでしょうか？
また、質量を1/2mにし、同じばねを直列につないで振動させた場合、振動数は何倍になるのでしょうか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/30 23:16

微積分のできる方のようなので

・ばねの復元力：F = -kx
・質量 m の物体の運動方程式：F = ma = m*d²x/dt²
より
　m*d²x/dt² = -kx
→　d²x/dt² = -(k/m)x　　　　①
の微分方程式を解いてください。

ばねを直列に接続すると、ばね定数は 2k になるので
　(2m)*d²x/dt² = -(2k)x
→　d²x/dt² = -(k/m)x　　　　②

結局①②は同じですね。

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/10/30 15:49

単振動と言います。

ばねを直列につなぐとばね定数は1/2になります。
振動数は√(k/m)に比例する。
新しい振動数は√((k/2)/(m/2))=√(k/m)
従って1倍。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/bane …