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- 回答日時:
角の二等分線の性質を使えばよい。
EC
△ABCで、BEは∠Bの二等分線だから
BC:BA=CE:EA
6:9=EC:3
9EC=18
EC=2
CD
AC=AE+EC=3+2=5
△ABCで、ADは∠Aの外角の二等分線だから
AB:AC=BD:DC
9:5=(6+CD):CD
9CD=5(6+CD)
9CD=30+5CD
4CD=30
CD=15/2
AF:FD
BD=BC+CD=6+15/2=27/2
△ABDで、BFは∠Bの二等分線だから
AF:FD=BA:BD=9:27/2=2:3
BF:FE
△ABEで、AFは∠Aの外角の二等分線だから
BF:FE=AB:AE=9:3=3:1
AF:FD、BF:FEはメネラウスの定理を使っても解ける
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