ビオサバールの法則を使って磁界の強さＨを求める

図のヘルムホルツコイルよりビオハザールの法則を使って磁界の強さＨの求め方が分からないので、解法を教えてください。
NI:起磁力（N:巻数、I:電流)
コイルの巻数：２０回
コイルの半径：110mm
ビオサバールの法則
H＝∫[0→2πa]((NIsinθ)/(4πr^2))ds

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/12 20:33

＞ビオサバールの法則

＞H＝∫[0→2πa]((NIsinθ)/(4πr^2))ds

図には「r」が2つあるし、積分には正体不明の「a」「θ」があるし、磁場 H はコイルの中心線から離れているしで、何をどういう条件で求めたいのかよく分かりません。

通常で考えれば、コイルの中心位置の磁界は、コイルの半径を a として、電流素片は Ids = I*a*dθ なので、
　H = N * ∲Ids/(4πa^2)
　　= (N/4πa^2) * ∫[0→2π]I*a*dθ
　　= (N/4πa^2) * 2π*I*a
　　= NI/2a

かと思います。２つのコイル間の距離や、H の位置のコイル中心線からのズレを反映したいのであれば、別な工夫が必要ですが。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/12 22:37

>図には「r」が2つあるし

2つのコイルの半径と距離が等しくなるように
配置したものを
ヘルムホルツコイルと呼びます。
一様に近い磁界が得られる
特別な配置です。