No.2
- 回答日時:
やり方をそのまま書いてしまっては、あなたの学習には益するところがないのですが・・・
a+9は4の倍数であり、かつ6の倍数でもあることが、すぐ読み取れるでしょう?
それならその二つの最小公倍数の倍数でもあるはずです。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
a+5=4m, a+3=6n (m,nは整数)
a+9=a+5+4=4m+4=4(m+1)
a+9=a+3+6=6n+6=6(n+1)
したがってa+9は4の倍数かつ6の倍数。
ゆえに12の倍数。
これ辺りが教科書的説明では・・・
No1さんのようにわかる人はすぐにわかるのですが、苦手な人はたくさん問題を解いて慣れることが良いと思いますよ。説明もいろいろありますから
No.4
- 回答日時:
a+5 が4の倍数ならば、(a+5)+4 =a+9 も4の倍数。
a+3 が6の倍数ならば、(a+3)+6 =a+9 も6の倍数。
a+9 は4の倍数かつ6の倍数なので、
4と6の最小公倍数である12の倍数ともいえる。
---------
kの倍数にkを足しても、kの倍数のままですよ。
難しい要素がないので思いつかなかっただけなのでしょうね。
No.5
- 回答日時:
a+5=a+8ー3 よりa≡3 (mod4) また
a+3=a+6ー3 よりa≡3 (mod6)
よって、合同式の性質により
a≡3 (mod12)
∴ a+12ー3=a+9 は、12の倍数である!
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