数Iの問題です tanθ＝2のとき、 1＋sinθ分の1＋1−sinθ分の1 の値の求め方を教えてく

数Iの問題です
tanθ＝2のとき、
1＋sinθ分の1＋1−sinθ分の1
の値の求め方を教えてください

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/01/20 15:01

1/(1+sinθ)+1/(1-sinθ)

=(1-sinθ)/(1-sin^2θ)+(1+sinθ)/(1-sin^2θ)
=2/(1-sin^2θ)
=2/cos^2θ
=2(1+tan^2θ)
=2(1+2^2)
=10 //

ではないかと

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/15 22:16

1＋sinθ分の1＋1−sinθ分の1

って、

　1 + (1/sinθ) + 1 - (1/sinθ) = 2

のこと？

きっと違うんだよね。

　1/(1 + sinθ) + 1/(1 - sinθ)

なんだろうね。

これなら

　1/(1 + sinθ) + 1/(1 - sinθ)
= (1 - sinθ)/(1 - sin²θ) + (1 + sinθ)/(1 - sin²θ)　　←通分した
= 1/(1 - sin²θ)
= (sin²θ + cos²θ)/cos²θ　　←分子、分母に「sin²θ + cos²θ = 1 」を使う
= sin²θ/cos²θ + 1
= tan²θ + 1
= 4 + 1
= 5

この回答へのお礼

ありがとうございます

有利化ではなく、
通分なのですよね？

お礼日時：2018/01/15 22:18