二次曲線を極方程式で表すのが分かりません
>a,eを正の定数、点Aの極座標を(a,0)とし、Aを通り始線OXに垂直な直線をlとする。点Pからlに下ろした垂線をPHとするとき、e=OP/PHであるような点Pの軌跡の極方程
式を求めよ。ただし、極をOとする。
|r|=e|a-rcosθ|の
プラマイの付け方がわからないです。(絶対値を外す所の事です
また、(r,θ) (-r,θ+π)
が同じ点を表すと言うのも分かりません
すいません
分からない所が多くて
丁寧に教え頂ければ幸いです
お願いします。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
|r|=e|a-rcosθ| の左辺,右辺に対してそれぞれプラス or マイナスで絶対値をはずせるので,
以下の4通りが考えられますが,ダブるので解答にあるように書くことができます。
(++) r=e(a-rcosθ) => r(1+cosθ) = ea
(+-) r=-e(a-rcosθ) => r(1-cosθ) = -ea
(-+) -r=e(a-rcosθ) => (+-) の両辺にマイナスをかけただけ
(--) -r=-e(a-rcosθ) => (++) の両辺にマイナスをかけただけ
(r, θ)の点に対して,-r は逆方向に r 進んだ点になります。
そこに π を足すとちょうど逆方向にひっくり返るので,
(-r, θ+π) が同じ点になるということだと思います。
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