A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
sin(90-A)=cosA sin2B=2sinBcosB ⇔(1/2)sin2B=sinBcosBだから
A=15 として
sin75°×sin15°=sin(90-15)xsin15
=cos15xsin15
ここでB=15として
=(1/2)sin(2x15)
=(1/2)sin30
=(1/2)(1/2)
=1/4
になります。
No.2
- 回答日時:
加法定理より
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(1/√2)・(√3/2+1/2)=(√3 +1)/(2√2)
=(√6+√2)/4
sin15=sin(45ー30)=(1/√2)・(√3/2ー1/2)=(√3 ー1)/(2√2)=( √6ー√2)/4
よって、sin75・sin15=(√6^2ー√2^2)/(4・4)=1/4
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