∇ 計算

画像の①式から②式を求めたいのですが、なかなか導出できません。
アドバイス頂けると嬉しいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/03/18 10:32

∇はベクトルなどを含む場合の微分演算子です。

①はベクトルですが、変数がｚのみですので普通の微分を二回するだけです。
∇E＝１/2(dA(z))/dz ×expi(Kz-ωｔ）+ 　１/2A(z)×expi(Kz-ωｔ）×Ki
∇^2E=∇(∇E)=（1/2・(d^2A(z))/(dz )^2 + iK・dA(Z)/dz + -K^2/2・A(Z)）×exp(i(Kz-ωｔ)
となります。
この場合、質問者さまの②の1/2倍となりますが②を確認しておいてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/18 14:17

No.2 回答者： uyama33 回答日時： 2018/03/18 00:01

ところで、

１．変数はどの文字でしょうか？

２．∇
の定義はどうなっていますか？

３．∇²
の定義もついでに示してください。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2018/03/17 17:37

係数1/2が抜けてるんと違う・・!?

∇²E＝(1/2){d²A(z)/dz²+2ik(dA(z)/dz)－k²A(z)}exp{i(kz-ωt)}