大学のベクトルに関してです (A×B)×C=(A·C)B-(B·C)A という式に関して、右辺のBや

大学のベクトルに関してです
(A×B)×C=(A·C)B-(B·C)A
という式に関して、右辺のBやAは・がありませんがこれは内積と同じということでよいのですよね？
それならば左は外積ですからベクトル量なのに右辺はスカラー量になってしまうのではないのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/15 13:18

>右辺のBやAは・がありませんがこれは内積と同じということでよいのですよね？

いえ、式のまま解釈してください。
(A・C)や(B・C)はスカラーですから
(A・C)BはスカラーとベクトルBの積、つまりBのスカラー倍((A・C)倍)
ということです。結果はベクトルです。

aやbをベクトルとして、3aや2bとか見たこと有りませんか？
あれと同じです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/15 10:16

A·C = m （スカラー）

B·C = n （スカラー）
として
　(A×B)×C = mB - nA
です。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2018/04/15 01:48

右辺は、スカラー積が与えるスカラー値による、ベクトルのスカラー倍を意味します。

内積の値は、スカラー値ですから、すでにベクトル演算の対象ではありません。（スカラー値とベクトルの演算ですから、内積も外積も定義できません）
したがって、右辺はベクトルのスカラー倍どうしの減法を意味します。