量子化学です。教科書読んでも全然分からなかったので途中式等、詳しく教えて頂けると助かります。よろしく

量子化学です。教科書読んでも全然分からなかったので途中式等、詳しく教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/02 08:38

時間を含まないシュレディンガーの方程式は

a）（－ｈバー²/２ｍ＊∂²/(∂x)²＋V（ｘ））ｆ（ｘ）＝Eｆ（ｘ）ここで
ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁＋C₂Φ₂＋C₃Φ₃＋C₄Φ₄＋C₅Φ₅＋C₆Φ₆
これを解くと
ｆ（ｘ）＝Asin(kx)+Bcos(kx)ここでｋ＝√（２ｍE/hバー²）・・・①
ｂ）境界では存在確率がゼロなので
ｘ＝０、aでｆ（０）＝ｆ（a）＝０を満たすには
ｆ（ｘ）＝Asinｎπｘ/aである。
ｃ）このときのエネルギーは①より
√（２ｍE/hバー²）＝ｎπ/a
E=ｎ²π²hバー²/2a²m（ｍは電子の質量）
ｄ）規格化の理由は波動関数が独立ベクトルであることだからです。
ｆ（ｘ）²＝１と直交ベクトルでは０の場合があります。
e)ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁＋C₂Φ₂＋C₃Φ₃＋C₄Φ₄＋C₅Φ₅＋C₆Φ₆(f(x)²でΦ₁²＝１、Φ₁Φ₂＝０で計算）
で符号が全て正、から交互に正負の場合まであります。
タイプは
ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁＋C₂Φ₂＋C₃Φ₃＋C₄Φ₄＋C₅Φ₅＋C₆Φ₆（Eは一番低い）E=４π²hバー²/2a²m
ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁＋C₂Φ₂＋C₃Φ₃ーC₄Φ₄ーC₅Φ₅ーC₆Φ₆（Eは二番目に低い）
ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁＋C₂Φ₂ーC₃Φ₃ーC₄Φ₄＋C₅Φ₅＋C₆Φ₆（Eは二番目に高い）
ｆ（ｘ）＝C₁Φ₁ーC₂Φ₂＋C₃Φ₃ーC₄Φ₄＋C₅Φ₅ーC₆Φ₆（Eは一番高い）
ジグザグの場合の長さをaとすると
ｇ）E=ｎ²π²hバー²/2a²m（ジグザグ）＞E=ｎ²π²hバー²/2a²m（ストレート）

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！頑張ってみます！！！

お礼日時：2018/06/04 19:07