図の六角形abcdefが正六角形であることってどうやって証明するんですか？ （三角形ABCは正三角形

図の六角形abcdefが正六角形であることってどうやって証明するんですか？
（三角形ABCは正三角形、Gは重心（中心）、小文字の点は全て中点）

正多角形になる条件は
全ての辺が等しい、かつ、全ての角が等しい
で、あってますよね？

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/07/18 16:51

Gが重点なので、

△Baf≡△Bef≡△Aed≡△Acd≡△Ccb≡△Cab、よってあとは考えるまでも無い。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/07/18 15:10

三角形の重心とは、各頂点を結んでできる三角形の面積が1/3となる点です。

よって、三角形BCGは正三角形BCAの1/3の面積なので、
底辺を共通とする、この二つの高さは、aG=(1/3)aAとなり、Gdにも同じです。
Gと各点abcdefの長さは全部同じ、それらが成す角度も同じ、
よって、正六角形となります。

> 正多角形になる条件は全ての辺が等しい、かつ、全ての角が等しい
で、あってますよね？
⇒　有ってはいますが、他の条件でも成り立ちます。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/07/18 14:53

CAG≡BAG≡ACG

だから、二辺挟角でちっちゃい三角形もすべて合同
酔って、六角形のすべての辺の長さは一緒。