NUMBERの6文字をすべて使ってできる順列を、 BEMNRUを1番として、辞書式に並べる時、 次の

NUMBERの6文字をすべて使ってできる順列を、
BEMNRUを1番として、辞書式に並べる時、
次の問いに答えよ。

(1)NUMBERは何番目の文字列か。
(2)290番目の文字列を求めよ。

さっぱり分かりません。
解き方と回答を教えてください。
急いでます。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： wild_kit 回答日時： 2018/11/07 23:05

頭がＢ

５・４・３・２・１＝１２０通り（１から１２０番目まで）
頭がＥ
同じく１２０通り（１２１から２４０番目まで）
頭がＭ
同じく１２０通り（２４１から３６０番目まで）
頭がＮ
同じく１２０通り（３６１から４８０番目まで）
　頭がＮＢ
　４・３・２・１＝２４通り（３６１から３８４番目まで）
　頭がＮＥ
　同じく２４通り（３８５から４０８番目まで）
　頭がＮＭ
　同じく２４通り（４０９から４３２番目まで）
　頭がＮＲ
　同じく２４通り（４３３から４５６番目まで）
　頭がＮＵ
　同じく２４通り（４５７から４８０番目まで）
　　頭がＮＵＢ
　　３・２・１＝６通り（４５７から４６２番目まで）
　　頭がＮＵＥ
　　同じく６通り（４６３から４６８番目まで）
　　頭がＮＵＭ
　　同じく６通り（４６９から４７４番目まで）
　　　頭がＮＵＭＢ
　　　２・１＝２通り（４６９から４７０番目まで）
　　　ＮＵＭＢＥＲが４６９番目

頭がＭは２４１から３６０番目まで
　頭がＭＢは２４１から２６４番目まで
　頭がＭＥは２６５から２８８番目まで
２９０番目はそれより２つ後
２８９番目はＭＮＢＥＲＵ
２９０番目はＭＮＢＥＵＲ

この回答へのお礼

とてもわかりやすいご説明ありがとうございます！とても助かりました！

お礼日時：2018/11/07 23:52

No.3 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2018/11/07 23:09

⑴ 最初がBでできる文字列は、

1×5×4×3×2×1=120通り
同様にE. Mでできる文字列も120通り。この３つは必ず前にあるから、
120×3=360
次に、nが最初にくるけど、numberより、前にくるのは、
nb, ne, nm, nr のとき。
nb のときは、4×3×2×1=24通り。
ne, nm, nr のときもそれぞれ24通りずつあるから、24×4=96通りは前にある。
nu となった時、number よりも
先にくるのは、nub, nue, の２つだから、nubのとき、6通りあるから、nueも6通りあり、したがって12通り前にある。
numとなったときは、次がBなので、
1番最初である。
360+96+ 12=468
numberの前に468あるから、numberは 496番め。

⑵ 最初がBで120通り。
最初が、Eで120通り。
これで、240通りあるから、
最初が Mのときのどこかで290番め
になる。
M Bで4×3×2×1=24通りあるから.
240+24=264
M Bの最後は264番め。
同様に M Eでも24通りあるから
M Eの最後は288番め。
したがって MNの中の2番めの文字列となるので、
M N B E R U
M N B E U R →290番め

この回答へのお礼

教えてくださり、ありがとうございます！

お礼日時：2018/11/07 23:52

No.1 回答者： 通りすがりのおじさま 回答日時： 2018/11/07 22:43

辞書の順は、アルファベット順

Ｂが先頭の時何通り？
Ｅが先頭の時何通り？
Ｍが先頭の時何通り？
Ｎが先頭の時何通り？
Ｒが先頭の時何通り？
Ｎが先頭の時何通り？

ｂが先頭で次がＥの時、何通り？
Ｂが先頭で次がＭの時、何通り？
って考えていく

この回答へのお礼

ヒントをありがとうございます！

お礼日時：2018/11/07 23:51