高低差のある放物運動の滞空時間と到達距離を求める式を教えてください！

高低差のある放物運動の滞空時間と到達距離を求める式を教えてください！

質問者からの補足コメント

• 初速が28
  角度が40
  投射高が1.75

    補足日時：2018/12/24 13:27

No.3 回答者： springside 回答日時： 2018/12/24 14:36

どうせ書くなら、問題文を一字一句完全に書いてくれませんかね。

もし図があるのなら、図も添付して。

あなたの書いたそれだけの断片的な情報から、問題文を推測してあげるつもりは全くないので。
（ちなみに、あなたの書いた情報には単位が書かれていないので、情報として全く役に立ちませんが）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/24 14:23

与えられた現象の条件を、正しく伝えていません。

正しい条件が分からなければ、論理的に正しい結論は得られません。
それが分かっていないから、問題も解けないんでしょうね。
宇宙空間での投射なら、そのまま直線運動するだけ。地球上での投射なら、「重力」か何かの「力」が働いているのでしょう？　地球上での投射なら空気の抵抗を考える？

＞初速が28
＞角度が40

「角度」とは、何を基準にして、どちら向きに「40」なのですか？　その単位は何？
「初速」の単位は何？

＞投射高が1.75

「投射高」とは何？　投射した地点の地面からの高さ？　
単位は何？

そうは言っても、それが分からないからの質問なのでしょうから、問題の中身を最大限に忖度して、もし地球上の重力場での「斜め方向への投げ上げ」で、空気の抵抗は考えず

初速が　28 m/s
角度が水平方向から上向きに　40°
投射高が地面からの高さ　1.75m

で、求めたいものが「地面に落下するまでの時間と、そのときの水平方向の距離」だとしたら、次のように求めてください。

・働く力は鉛直下方向の重力のみ。従って、物体の加速度 a [m/s^2] は、物体の質量を m [kg]、重力加速度を g [m/s^2] として
　重力 F=-mg [N] なので、運動方程式は
　　-mg = ma
従って
　　a = -g [m/s^2]　　　　　①

・従って、投射してからの時間 t における鉛直・水平方向の速さは
　　vy(t) = -gt + vy0　　　　②
　　vx(t) = vx0　　　　　　　③
ここで、初速は
　　vy0 = 28sin(40°)
　　vx0 = 28cos(40°)

・従って、投射してからの時間 t における鉛直・水平方向の位置は
　　y(t) = -(1/2)gt^2 + 28sin(40°)t + y0　　　④
　　x(t) = 28cos(40°)t + x0　　　　　　　　　　⑤
水平方向は投射した位置、鉛直方向は地面を基準にすれば
　　y0 = 1.75 [m]
　　x0 = 0 [m]

以上は、大学生なら「積分」を使って、高校生なら教科書に載っている「公式」から求まります。

物体が「地面に落下する」時間 T は、④式で
　　y(T) = -(1/2)gT^2 + 28sin(40°)T + y0 = 0
となる T です。二次方程式なので、解としての T は２つ求まるので、物理的に「適切」な方の T が求めるものです。（おそらく「正」の T と「負」の T が解となるはずなので、当然「正」の方の T が求めるものです。「負」の T は、放物線が「投射方向と逆」の方向で地面と交わる時刻に相当します）

水平方向の到達距離は、この T を⑤に代入してください。

sin(40°) や cos(40°) の値は、自分で関数電卓などを使って求めてください。

これで分からないことがあれば補足にでも書いてください。「計算を代行してください」は受け付けません。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/12/24 13:13

具体的な問題が判らないと何ともいいようがないけど、一般論で言えば、

座標軸（x軸、y軸）を設定して、座標平面上の点の運動と考えればいいんじゃないの？