機関車はどうして貨物列車を引っ張る事ができる？

以前から素朴な疑問として感じていた事があります。

貨物列車なんですが、蒸気やディーゼル、あるいは電気などを動力とする機関車が先頭となって長い列車を引っ張りますよね。

特殊な状況は別として、平地を走る貨物列車の場合は、大体１台の機関車で引っ張っていると思います。

長い場合だと数十両の列車編成になりますが、その総重量は数百トンから場合によっては千トン超になるんでしょうか　・・・　最近のコンテナは軽いでしょうが、タンク車とか重量物運搬車の場合は相当な重量になるように思います。

この超ヘビー級の貨物列車を引っ張る機関車の重量は重くても１００トン前後でしょうか　・・・

この程度の車重しかないわけですから、ちょっと考えると、「発車オーライ」 と前進しようとしても、どう頑張っても、あまりの重さで機関車の動輪がレール上で空回りするだけのように思うのですが、なぜ前進できるのでしょうか？

機関車のパワー ＞ 貨物列車の全重量
機関車の動輪がレール上で発生する摩擦力 ＞ 貨物列車の全摩擦力

この２点がクリアしないと１ｃｍも動く事は無いように思えるのですが　・・

No.1 ベストアンサー 回答者： miracle3535 回答日時： 2007/10/27 11:21

良くこの素朴な疑問に気が付かれましたね。

発車の時に「ガタガタガタガチャーン」と音がしているのに気が付きませんでしたか。
連結部分に少し遊びがあり、発車のときにこの遊びの部分で音が出ます。
抵抗で一番大きいのは静止物を動かす瞬間です。一度動くと動摩擦力は小さくなります。
従って、初めの車両から１車両ずつ動いていくから、長い車両を機関車は引っ張ることができます。
最近の電車にはこの「遊び」部分がないので発車時に「ガタガタガシャーン」はありません。
動力車が多いためです。
国鉄ＯＢの父に昔この事を聞かされました。

この回答へのお礼

有難うございました。
ふ～む、連結器の「遊び」が大きな要素になっているんですねえ。
考えると、セ～イノ、で一気に発車するのではなく、連結器がガチャン、ガチャンと鳴りながら徐々に前進して行っていると思います。
このシーンが大事なんですね。

でも次の謎なんですが、連結器って蒸気機関車が発明された時から存在したわけではないように思うのですが、もしそうだとすると、当時はどうやって発車していたんでしょうね。　ちょっと気になりました。

お礼日時：2007/10/27 13:15

No.13 回答者： BASKETMM 回答日時： 2007/10/28 16:29

ここではレールの上を車輪の付いた列車が走っていることを考えましょう。

以下は大変大雑把なお話しです。細かいことがご自身で修正して下さい。
１．摩擦力が Ｆ＝μＷ と書けることはご存じですね。
. μは摩擦係数です。摩擦係数には数種類あります。静摩擦係数、動摩擦係数、転がり摩擦係数、その他です。
２．貨車が沢山繋がっていますが、空の貨車の重量は１０トンから５０トンぐらいと考えます。荷物が積まれているので、平均で、４０トンと仮定します。
３．貨車が５０両つながれていると考えると、総重量は２０００トンです。
４．走っているときの摩擦係数は、転がり摩擦係数を使いますから、文献によると 0.005 程度です。
５．すると２０００トンに転がり摩擦係数を掛けて、１０トンが牽引に要する力です。
６．例えば、ＪＲのＥＦ６６型電気機関車は牽引力は１９トンです。
－－－－－－
次に機関車がスリップするかどうかを考えます。
７．機関車がスリップする瞬間は、車輪は静止すると考えられますから、この時は静摩擦係数を使います。0.2 程度です。上記ＥＦ６６型機関車の重量は１００トンです。従って、スリップする限界は 100 x 0.2 = 20 ton です。
８．と言うことでここで仮定した貨物列車を牽引してもスリップはいたしません。
－－－－－－
最初の疑問にお答えいたします。
貨車を牽引するに要する力は転がり摩擦で計算します。
機関車のスリップ限界は静摩擦で計算します。
転がり摩擦係数は静摩擦係数の２０％－２５％ぐらいです。
この差があるから、機関車の重量が、貨車全体の重量より小さくてもスリップは起こりません。
雨などでレールが濡れると静摩擦係数が下がり、スリップすることがあります。
この時は砂を撒いて摩擦係数を上げ走行いたします。
加速時や、坂道の考察は別にして下さい。

この回答への補足

皆様、詳しく解説して頂いて、有難うございました。
ただ連結器に関して次の疑問が生じてきましたので、今度は鉄道のカテで質問を出してみました。　
ご存知の方がおられたら、またお答え頂けるでしょうか？　宜しくお願いします。

補足日時：2007/10/29 11:06

この回答へのお礼

有難うございました。
物理は苦手なんですが、何となく理解できたような気がします。
詳しい解説、とても感謝します。

お礼日時：2007/10/29 10:16

No.12 回答者： sankonorei 回答日時： 2007/10/28 12:37

機関車の動輪はすべり摩擦、貨車、客車は転がり摩擦です。

テレビなどで見かけると思いますが、大勢の人が飛行機をひっぱて動きますよね。又、怪力の大男が重たいトラックを一人で牽引するなどと、いったん動き始めるとそんなに力が必要でなくなるということですね。
踏ん張って牽引しようとする力。それがすべり摩擦です。あとはもうお判りのように力（漢字）行で動くのです。

この回答へのお礼

有難うございました。
少しでも動き始めたものは、そんなに大きなパワーは必要ないんですねえ。

お礼日時：2007/10/29 10:14

No.11 回答者： henmiguei 回答日時： 2007/10/28 10:28

物理には素人同然です、昔、国鉄時代のころ吹田機関車区の近くへ行く事がありました、其の時蒸気機関車が数十両に貨車を引っ張って出発する所に出会いました、機関車の蒸気が激しく噴出し動輪（３個か４個か覚えていない）が激しくレールの上で数回空転してその後ゆっくりと動き出しました、「なるほど、引っ張るときは相当抵抗があるのだな、それだけに少しでも動き出すと、転がり摩擦が作用してスムーズに動けるのだな、それにしても蒸気機関車は”気合がは入っとったな”」と思いました、こんな事で理解の一助になるでしょうか。

この回答へのお礼

有難うございました。
どんな重い物でも一旦動き出すと、そんなに大きな力は必要ないという事ですね。　逆に最初の動きには相当なパワーが要るという事でもありますね。

お礼日時：2007/10/29 10:12

No.10 回答者： AmuroRay 回答日時： 2007/10/27 22:12

ども。

ANo.5です。

>>仮に貨物列車の全重量が千トン超になったとしても、持ち上げるわけではないので、牽引する機関車にそんな巨大なパワーは必要ないという事になると思います。

ニュアンスとして理解されていると思います。

>>でも摩擦力に関して、機関車の動輪の摩擦力も限りなくゼロになるのではないかという疑問は残りました。　これだと、いくら頑張っても線路の上でツルツル滑るだけのような感じがします。

はい。では理論的にではなく置き換えて説明します。

タイヤを外した自動車があるとします。
これを一般的な斜面に置いたらどうなるでしょうか?

１．路面との摩擦で自動車は動かないですね。

２．では、タイヤを装着してブレーキ、ハンドブレーキを解除、ギヤもニュートラルにしたらどうなりますか?
路面との摩擦が小さくなる(自動車ボディと路面は接していないので摩擦はなくなりますね。)ので、自動車は重力の引っ張る力を借りて斜面を下りますね。→貨物列車が引っ張られた状態と同じ。

３．では、同様斜面でエンジンの力で走り出したら自動車はどうなりますか?斜面を登りますね。→機関車がけん引、走り出すのと同じ。

つまり、

１．の状態は摩擦が大きく動かない。
２．の状態はタイヤによって転がり抵抗が少なくなったので、小さな力でも動いた。
３．の状態はタイヤによって転がり抵抗が少なくなったので動いた上、エンジンの動力はタイヤと路面に摩擦力があるため、駆動力を路面に伝えることができ、前進した。

ということです。

貨物列車では、車輪によって転がり抵抗、「貨物」と「レール」間の摩擦が少なくなっているが、車輪とレールとの摩擦力は変わらない。
（貨物列車のブレーキをかければ、車輪とレール間の摩擦によって減速しますね。）

機関車では、車輪とレールとの摩擦力があることによって、動力をレールに伝えることができ、空転することなく前進する。
と、まとめるとこうなるでしょうか。

>>機関車の動輪の摩擦力も限りなくゼロになるのではないか

この疑問の答えは、動輪とレールの摩擦力はゼロではない。ただ転がり抵抗が少ない。ということですね。
車輪を取っちゃって機関車をレールの上に直接乗せて、滑車などを使って機関車自身を引っ張ったらそれは簡単には動かないですね。
車輪があり、転がり抵抗が少ないので機関車は容易に移動でき、車輪とレール間で摩擦力があるから車輪を回転させれば、動力がレールに伝わり進むということですね。

どうでしょうか？
まだ疑問点がありましたら、どうぞ遠慮なく。

この回答へのお礼

再度のお答え、有難うございました。
高校時代は物理が本当に苦手だったのですが、一つ一つ、ゆっくりと考えながら読んでいくと何となく理解できたように感じがします。
車輪については、転がり抵抗と摩擦の両面から考えないといけないわけですね。
とても勉強になり、感謝します。

お礼日時：2007/10/29 10:10

No.9 回答者： daitei 回答日時： 2007/10/27 14:40

鉄道のレールと車輪は互いに鉄でできていて、転がり抵抗が少ないことが逆に、駆動の際に車輪が滑るこになります。

鉄道の車輪とレールの間の摩擦は「粘着」と呼ばれ、レールの上を走る速度と、車輪の周速の差が小さい時には「粘着力」が働きます。この速度の範囲は非常にせまく、おおよそ１％以内といわれています。
そのため、走り初めに車輪の回転速度が速すぎると、滑って駆動力を得られません。１％以内の「粘着力」の働く狭い速度差の中で、徐徐に車輪の回転速度を上げて生きます。駆動していない車輪は、速度差がないので、
転がり抵抗の少ないままで周り出します。摩擦力＝粘着力を補強するためには、車輪とレールの間に砂を撒いて摩擦を大きくすることもあります。
古い蒸気機関車時代は実際に撒いて駆動していました。
現在は、車輪の回転速度をセンサで検出し、速度差を最適にする電気的な制御方式を採用しているようです。時速３００Kmを超えるとこの速度差の範囲がますます狭くなり、高速鉄道は粘着駆動の限界まできています。将来は
粘着駆動によらないり磁気浮上の方法で高速を得るように研究されています。

この回答へのお礼

有難うございました。
なるほど、粘着力が１％を越えると動輪が空回りするんですねえ。
よく自動車のタイヤが砂の中にめり込んでしまって、いくらアクセルを踏んでもタイヤが空回りするだけというシーンがありますが、これなどは１％をはるかに越えている典型なんでしょうね。
鉄道の不思議が一つ一つ解明されてきました。

お礼日時：2007/10/29 10:02

No.8 回答者： ultraCS 回答日時： 2007/10/27 14:37

>でも１００両近くの編成になると、ガッシャン、ガッシャンと続けていって、あまりの長さでリズムが狂い、エネルギーが後方に伝わらなくなって、逆に途中で止まってしまう事はないのかなと感じてしまいました。

重量列車や区間区間での発進(引き出しといいます)の際には、圧縮引き出しという方法を使います。これは、一旦少し後退して列車の連結面の遊間を最小にしておいてから一気に加速して列車を引き出す(ガチャガチャの余裕が増える)方法です。
それでも、動き出している列車全体の転がり抵抗と動き出す瞬間の抵抗の和が大きいと引き出しできません。貨車、客車には牽引定数として、空車、実車の数字が記載されており、この総和より機関車の牽引定数が大きくなるように列車を仕立てています。

なお、それでも、引き出せない場合はあり、現在は廃止されていますが、夕張鉄道平和駅(すり鉢の底にあるような駅で両側に登り勾配がある)では、運炭列車を一旦逆方向に押し出した後、一気に勾配を下って加速を付けて反対側の勾配に挑むような運転が行われていました。

機関車の牽引力は、原動機の出力と車体の重量を動軸に分散した軸重によって軌道との間に生ずる摩擦力(粘着力といいます)で決まります。原動機出力だけを大きくしてもそれを有効に使える粘着力がないと空回りしてしまうので、死重をつむこともあります。
なお、軸重をむやみに大きくすると軌道が持たない(国鉄幹線だと16t位がMAX)ので、牽引力の限界もこの辺りから決まってきます。

なお、アメリカでは巨大なマイルトレインという1.6Km以上の長さの列車を引くこともあります。これは、軸乗30tを越える強靱な軌道に200tクラスの機関車(2両目以降は運転席がなく、無線操縦可能なブースター)を何両も連ねることで実現しています。これだけの列車でも、乗員は最小2名です。

なお、車輪のレール踏面には円錐形の勾配がつけられており、カーブなどではこれが移動することにより、軌道の行程差を吸収するようになっています。ですから、フランジ間はレール幅より狭く設定されており、通常、レールと車輪の接触部分はレールや車輪の表面よりかなり狭い幅(幅のある線状)となります(接地面を広くすると軸重が下がったのと同じになってすべってしまいます)。

この回答へのお礼

有難うございました。
謎がほとんど解けたように感じます。
連結器の遊びが何かの理由でなくなった時、どうやって発車するのかなと思っていたのですが、逆に少しバックして遊びを意図的に作るわけなんですね。
もしこの連結器の遊びが無くなって全車両がピンと一つの固まりのような物になっていたら、いくら機関車が頑張ってもビクともしないでしょうね。

お礼日時：2007/10/29 09:58

No.7 回答者： binba 回答日時： 2007/10/27 14:31

またまた、好い気になった素人のNo.２です。

私の摩擦の考え方は、どうも間違っているような気がしてきました。
私の言っているのは、機関車のブレーキのような気がします。

貨車の車両は車輪とレールの摩擦を起こさないように、
車両を置くだけの形の車輪になっているのではないかと思うのです。
電気機関車の頭に、パンタグラフ？とかいうダイヤ型に折れた金属が乗ってますよね。
電気の通電の仕方で、磁石みたいな＋と－が出来て、
引き合う力と反発する力が交互に発生して、
重い機関車が前進させられるとか・・・・？

それをレールの方位で処理したのがモノレール・・・とか。

ちょっと楽しかったので、勝手に想像してみました。すみません(*^.^*)。

この回答へのお礼

有難うございました。
＞　引き合う力と反発する力が交互に発生して、重い機関車が前進させられるとか・・
もしかして、これはリニアモーターの原理かも？

お礼日時：2007/10/29 09:53

No.6 回答者： binba 回答日時： 2007/10/27 14:05

No.２です。

コメントありがとうございました。

以前、アンビリーバボーという番組で、同じ話が２回も放送されたのをみました。
アメリカで、暴走した貨物列車を命がけで停める鉄道マン達の実話でした。
ものすごい加速度のついてしまったものすごく長蛇の貨物列車を、
大して大きくない力の機関車が、猛スピードでバックで追いかけていって、
最後部車両のジョイント部に機関車のお尻のジョイントをかませる挑戦でした。
物語の詳細は別にして、軌跡的に成功して停める事が出来ました。

そのジョイント部が如何に重要で、丈夫で、って話なのですが、
もし途中で伝達出来る力が減少してしまったとしても、
前進したい機関車はどんどん引っ張る力を送ってます。
仰るとおり、
ジョイントが壊れたり離れてしまわない限り、次の力が伝わってきますから、
ガシャンガシャンガシャン・・・・・・と
駄々こねた貨車も抵抗むなしく引っ張られていくと思います(^o^)丿。

そうそう、レールと車輪の摩擦ですが、
レールの巾間隔内法寸法より、車輪の巾間隔外寸が微妙に広めになっているようで、
きつめに嵌っているのだと思います。
レールの内側には車輪がこすった跡が線になって残っています。
（踏み切りで見ることが出来ます。）
ここに摩擦が起こっているのだと思います。

だからレールは、何年かして磨り減ったら交換するんですよね。

この回答へのお礼

有難うございました。
へー、アメリカでそんな事故があったんですねえ。
不謹慎ですが、映画の題材にうってつけのような感じがしました。
でも、ジョイント部というのは鉄道で最も重要な部分なんですね。
これが無いと、貨物列車は１ｃｍも動かないという事になりますよね。

お礼日時：2007/10/29 09:50

No.5 回答者： AmuroRay 回答日時： 2007/10/27 12:25

ども。

>>機関車のパワー ＞ 貨物列車の全重量

とありますが、機関車は貨物列車の全質量を持ち上げるわけでないですよね。貨物列車の質量は重力方向、鉛直方向です。
機関車の牽引方向は、鉛直ではなく水平方向ですね。だから貨物列車の全質量を持ち上げるほどの牽引力は使っていないのです。

簡単な例を、
ここに100kgの冷蔵庫があり移動させることになりました。

方や冷蔵庫を鉛直方向に持ち上げて移動する。
方や台車の上に冷蔵庫を乗せけん引、移動する。

さてどちらの方が力が少なくて済むでしょうか？

物理学的に表現すると基本中の基本、ニュートンの運動の法則（第3の法則）があてはまります。

F=m・a

F:力(N)
ｍ：質量(kg)
a:加速度（m/s^2）

力(N)は、1kgの質量の物体に働くとき、加速度の大きさが1m/s^2の加速度を与える力の大きさです。
加速度（m/s^2）は、1秒間で速度（m/s）がどれだけ増加するかを示すものです。（停止している場合は初速が0m/s）

ですので、停止状態から速度1m/s=3.6 km/hにするために必要な牽引力は、

F=100000(kg)×1（m/s^2）
=100000(N)
です。

これに対し垂直に持ち上げる力は、地球重力加速度9.8（m/s^2）以上の加速度を必要とするので、

F=100000(kg)×9.8（m/s^2）
=9800000(N)以上

と、約10倍以上の力で持ち上げないと動かないことになります。
実際には、
JR貨物機関車EF200では、

定格牽引力
F=261000(N)
100000(kg)貨物を1m/sまでに加速する場合
F=100000(N)

となり、速度は遅いですが、充分けん引できる力だということがわかります。


機関車の動輪がレール上で発生する摩擦力 ＞ 貨物列車の全摩擦力

摩擦力について触れられていますが、機関車、貨物列車ともに車輪がついていますね。
貨物列車に車輪がある理由は、貨物を引きずるよりも摩擦を少なくする→摩擦を無くすことが目的ですね。先ほどの台車に乗せた冷蔵庫のように、地面との摩擦を限りなく0にするためです。
ですから確かに貨物列車は大きいので相当な摩擦力があり、動かないのかなと思いがちですが、実は摩擦は限りなく少ないと思います。

では機関車の動輪での摩擦力は？
ですが、長くなりましたので、他の方代わりにお願いします。

この回答へのお礼

有難うございました。
理科系の頭ではないので、法則を理解するのは出来なかったのですが、要は同じ重量物でも、持ち上げるのと横方向にスライドさせるのとでは、求められるパワーが全然違うという事なんでしょうね。
たしかに、仮に貨物列車の全重量が千トン超になったとしても、持ち上げるわけではないので、牽引する機関車にそんな巨大なパワーは必要ないという事になると思います。

でも摩擦力に関して、機関車の動輪の摩擦力も限りなくゼロになるのではないかという疑問は残りました。　これだと、いくら頑張っても線路の上でツルツル滑るだけのような感じがします。
次のご回答を待ちたいと思います。

お礼日時：2007/10/27 13:35